检测单链表是否有环

参考： 判断一个单链表是否有环及环的链接点(转)

给定一个单链表，只给出头指针h： 

1、如何判断是否存在环？ 

2、如何知道环的长度？ 

3、如何找出环的连接点在哪里？ 

4、带环链表的长度是多少？ 

解法：

1、对于问题1，使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。

2、对于问题2，记录下问题1的碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、问题3：有定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。(证明在后面附注)

     附加：如果每个节点的元素值不重复，所有节点的元素值排序，第一个重复出现的节点就是。

4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度，加上问题2中求出的环的长度，二者之和就是带环单链表的长度

参考：求有环单链表中的环长、环起点、链表长

1.判断单链表是否有环

　　使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步，指针fast每次走2步。如果存在环，则指针slow、fast会相遇；如果不存在环，指针fast遇到NULL退出。

　　就是所谓的追击相遇问题：

　　　　

2.求有环单链表的环长

 　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，之后指针slow继续每次走1步，fast每次走2步。在下次相遇的时候fast比slow正好又多走了一圈，也就是多走的距离等于环长。

　　设从第一次相遇到第二次相遇，设slow走了len步，则fast走了2*len步，相遇时多走了一圈：

　　　　环长=2*len-len。

3.求有环单链表的环连接点位置

　　第一次碰撞点Pos到连接点Join的距离=头指针到连接点Join的距离，因此，分别从第一次碰撞点Pos、头指针head开始走，相遇的那个点就是连接点。

 　　　　

　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，连接点为Join，假设头结点到连接点的长度为LenA，连接点到第一次相遇点的长度为x，环长为R。

　　　　第一次相遇时，slow走的长度 S = LenA + x;

　　　　第一次相遇时，fast走的长度 2S = LenA + n*R + x;

　　　　所以可以知道，LenA + x =  n*R;　　LenA = n*R -x;   (理解：LenA = n*(R-1) 【保证回到Pos】 + n-x【保证剩下的距离正好到达Join】)

4.求有环单链表的链表长

 　　上述2中求出了环的长度；3中求出了连接点的位置，就可以求出头结点到连接点的长度。两者相加就是链表的长度。

对快慢指针的理解：如果没有环，快指针一定先走完，两个指针不会相遇；如果有环，那么最多只有一个环，并且两个指针迟早都会进入环，假定环的长度为L，当慢指针进入环之后，快指针每次能向前追一步距离，最多只要L-1步就能追上慢指针所以可以用两个指针是否相遇来判断是否有环。

参考：单链表反转  算法面试题(1) - 有环链表

单链表的翻转是一道很基本的算法题。

        方法1：将单链表储存为数组，然后按照数组的索引逆序进行反转。

        方法2：使用三个指针遍历单链表，逐个链接点进行反转。  这个方法的结果很有意思！

        方法3：从第2个节点到第N个节点，依次逐节点插入到第1个节点(head节点)之后，最后将第一个节点挪到新表的表尾。

代码待续：

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