对数平均数

对于(a>b>0),我们把(frac{a-b}{ln a-ln b})称作(a)与(b)的对数平均数，并且有：
(算术平均数>对数平均数>几何平均数)，即：
(frac{a+b}{2}>frac{a-b}{ln a-ln b}>sqrt{ab})