poj 3252 Round Numbers

题意：

round number的定义是二进制表示中0的个数大于1的数字。

问从a到b范围内的roud number有多少个。

思路：

数位dp，dp[pos][ze][on]表示当枚举到pos位的时候有ze个0和on个1的数字的个数。

这题最重要的就是前导0会对结果产生影响，因为要保证每一个数都是有效的，那么第一位就必须是1，010和10是同一个数字。

所以枚举的时候，如果有前导0，那么对ze和on的贡献就是0.

如果前面已经有了1，那么后面就随意枚举并且当前的0和1都得算入贡献。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 50;
int dp[N][N][N];
int a[N];
int dfs(int pos,int lim,int ze,int on,bool first)
{
    if (pos == -1)
    {
        return ze >= on || first;
    }
    if (!lim && !first && dp[pos][ze][on] != -1) return dp[pos][ze][on];
    int res = 0;
    int mx = lim ? a[pos] : 1;
    for (int i = 0;i <= mx;i++)
    {
        if (first)
        {
            if (i == 0) res += dfs(pos-1,i == mx && lim,0,0,first);
            else res += dfs(pos-1,i == mx && lim,0,1,0);
        }
        else
        {
            res += dfs(pos-1,i == mx && lim,ze + !i,on + i,first);
        }
    }
    if (!lim && !first) dp[pos][ze][on] = res;
    return res;
}
int solve(int x)
{
    int pos = 0;
    while (x)
    {
        a[pos++] = x % 2;
        x /= 2;
    }
    int res = dfs(pos-1,1,0,0,1);
    return res;
}
int main()
{
    int s,f;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while (scanf("%d%d",&s,&f) != EOF)
    {
        int ans = solve(f) - solve(s-1);
        //printf("%d
",solve(f));
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}