uvalive 4288 Cat Vs. Dog

题意：

有若干个观看者，要对节目进行投票，每张票一定让一直猫留下，一只狗下场，或者一只狗留下，一只猫下场。

如果某个观看者希望留下的动物下场了，或者希望下场的动物留下了，那么他就会离开。

给出若干个投票信息，求出能够留下的人的最大值。

思路：

假设此时有两个人有矛盾，那么一定是其中一个人希望留下的，另一个人希望下场（反之也成立）。

那么我们就在这两个人之间连一条边，此时就形成了一个二分图。

求留下的人最多，那么就是求离开的人最少，也就是说要用最少的人去覆盖所有的矛盾，那么就转化成了一个求二分图最小点覆盖的问题，二分图的最小点覆盖 = 二分图的最大匹配。

匈牙利算法，复杂度O(n^3)。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 505;

int link[N];
bool vis[N];
vector<int> g[N];

struct node
{
    char a,b;
    int x,y;
    
    node(char aa,char bb,int xx,int yy)
    {
        a = aa;
        b = bb;
        x = xx;
        y = yy;
    }
};

vector<node> vn;

bool dfs(int u)
{
    vis[u] = 1;
    
    for (int i = 0;i < g[u].size();i++)
    {
        int to = g[u][i];
        
        if (!vis[to])
        {
            vis[to] = 1;
            
            if (link[to] == -1 || dfs(link[to]))
            {
                link[to] = u;
                link[u] = to;
                return true;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int solve(int n)
{
    int ans = 0;
    
    for (int i = 0;i < n;i++)
    {
        if (link[i] == -1)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if (dfs(i)) ans++;
        }
    }
    
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    
    scanf("%d",&t);
    
    while (t--)
    {
        int c,d,v;
        
        memset(link,-1,sizeof(link));
        
        scanf("%d%d",&c,&d);
        scanf("%d",&v);
        
        for (int i = 0;i < v;i++) g[i].clear();
        vn.clear();
        
        for (int i = 0;i < v;i++)
        {
            char a,b;
            int x,y;
            
            scanf(" %c%d",&a,&x);
            scanf(" %c%d",&b,&y);
            
            vn.push_back(node(a,b,x,y));
        }
        
        for (int i = 0;i < v;i++)
        {
            for (int j = i + 1;j < v;j++)
            {
                if (vn[i].a == vn[j].b && vn[i].x == vn[j].y)
                {
                    g[i].push_back(j);
                    g[j].push_back(i);
                }
                else if (vn[j].a == vn[i].b && vn[j].x == vn[i].y)
                {
                    g[i].push_back(j);
                    g[j].push_back(i);
                }
            }
        }
        
        int res = solve(v);
        
        printf("%d
",v - res);
    }
    
    return 0;
}