中山大学校队选拔赛第二试题试题3【Compressed suffix array】-------2015年2月8日

一：题目大意

本题通过给定三个数组S_0，P，S，其中S₀是1到2ⁿ的一个排列，P具有2ⁿ个整数，且满足：

数组S是把数组S₀中所有奇数元素全部删除并将所有偶数元素除以2并按照原来的相对顺序进行排列而得。

现在给定数组S和数组P，我们需要反求数组S_0。

二：题目分析

我们通过对数组P的递推式分析可知：当数组S₀的元素是偶数时，这个元素所对应的P_i的值一定等于i.当数组S₀的元素为奇数时，我们可以知道对应的Pi一定不等于i。那么我们可以先对数组P扫一遍，把存在Pi=i的元素全部填好，然后再对数组P重新扫描一遍，把所有奇数位置的元素通过如下公式求得并填好：

         

最后就是对数组进行输出了。over~

三：AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int ans[1<<14],s[1<<14],p[1<<14];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
       for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>p[i];
       for(int i=0;i<n/2;i++)
        cin>>s[i];
        int k=0;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           if(p[i]==i+1)
           {
               ans[i]=s[k++]*2;
           }
       }
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           if(p[i]!=i+1)
           {
               ans[i]=ans[p[i]-1]-1;
           }
       }
       int i;
       for( i=0;i<n-1;i++)
        cout<<ans[i]<<' ';
       cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return 0;
}

四：总结

本题就是逆向思维的运用，以及对找到数组之间的规律的综合体现。