POJ 3273

【题意描述】

给定一串数据，划分成m段，并把每段内的数据相加，使得m段数据中的最大值最小。

【思路分析】

这里很多人可能考虑用DP，但是会超时。那么根据DP与分治的联系，我们可以联想到运用二分法，对所求最大值进行二分，直到所划分区间的数目等于m段即停止。

这里在确定二分的区间有点技巧，首先low肯定是整个数据的最大值，up是整组数据之和，然后进行逐步二分。不断扩大数据值，使得划分的段数不断减小。

【AC代码】

#include<iostream>
using namespace std;
#define max 100005
int day_cost[max];
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        int low=0,up=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            {
                cin>>day_cost[i] ;
                up+=day_cost[i];//寻找二分区间的右端
                if(low<day_cost[i])
                    low=day_cost[i];//寻找二分区间的左端点
            }
            int mid;
         while(low<up)//二分条件 
         {
            mid=(low+up)/2;
            int sum1=0,num=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(sum1+day_cost[i]>mid) 
                {num++;
                sum1=day_cost[i];
                }
               else  sum1+=day_cost[i];
            }
            num++;
            if(num>m) low=mid+1;//一定加1，否则死循环，造成时间超限！！！
            else up=mid;
         }
        int low_cost=low;//最后的结果是等于最左端数据的
        cout<<low_cost<<endl;
    }
    return 0;
}