线段树萌新讲解+一道水题【一点一滴】

哈，线段树

本来想这题就是很基础的，然后不想浅浅地讲解线段树，后来仔细想想，目前为止觉得嘛，线段树的操作就是在这个基础上转化啊转化~
线段树的学习（挑战）：
所以很呆萌把在挑战书上的学习笔记摘过来，给巨巨们看看吧。。。

1 基于线段树的RMQ的结构；

在给定数列下，用O(logn)时间内实现①求区间最小值②修改某个位置的值
处理：线段树每个节点维护对应区间的最小值。在建树时，只需要按从下到上的顺序分别取左右儿子的值中的最小值就好了。

2 基于线段树的RMQ的查询；

如果要求a0,…,a6的最小值。我们只需要三个节点的值的最小就可以了。（这个在挑战书上的图里，下面有思路）
对于一个区间，我们去查询，线段树较上的节点对应较大的区间，通过这些区间就可以知道大部分的最小值，然后再去访问那些剩下的很少的节点就可以求得最小值了。
具体步骤：
1.如果要查询的区间和当前节点对应的区间完全没有交集，那么直接返回一个不影响答案的INF。
2.如果所查询区间完全包含当前节点所对应的区间，那么就返回当前节点的值。
3.以上两种情况都不满足，那只能说明：当前节点的区间完全包含了查询区间，或者说当前区间有些在被查询区间，有些不在查询区间。处理：对两个儿子进行递归处理，返回两个结果中的较小值。（这个处理自行画图会非常清楚）

3 基于线段树的RMQ的值的更新

在更新ai的过程中要让ai所在区间的对应的节点重新进行计算。
处理：可以从下面向上不断进行更新。（就是递归(DFS)嘛，你一直在满足条件的过程中搜到最底，然后只要在返回中取个较小值就好了啊）。

hdoj1754

题意：
略
思路：
线段树两个基本操作，区间求最值，修改某个值并且更新。
high一high线段树啦，很简单的啦~~~~哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF=-0x3f3f3f3f;
const int MAXN=200000;

struct st{
    int left,right;
    int maxx;
};
st q[MAXN*4];
int n,m;


void built(int num,int L,int R)
{
    q[num].left=L;
    q[num].right=R;
    if(q[num].left==q[num].right)
    {
        scanf("%d",&q[num].maxx);
        return;
    }
    built(2*num,L,(L+R)/2);
    built(2*num+1,(L+R)/2+1,R);
    q[num].maxx=max(q[2*num].maxx,q[2*num+1].maxx);
}

int get_maxa(int s,int t,int num)
{
    if(s<=q[num].left&&t>=q[num].right)
        return q[num].maxx;
    if(s>q[num].right||t<q[num].left)
        return INF;
    int a,b;
    a=get_maxa(s,t,2*num);
    b=get_maxa(s,t,2*num+1);
    return max(a,b);
}

void update(int i,int x,int num)
{
    if(q[num].left>i||q[num].right<i)
        return;
    if(q[num].left==i&&q[num].right==q[num].left)
    {
        q[num].maxx=x;
        return;
    }
    if(q[num].left<=i&&q[num].right>=i)
    {
        update(i,x,2*num);
        update(i,x,2*num+1);
        q[num].maxx=max(q[2*num].maxx,q[2*num+1].maxx);
    }
}

int main()
{
    char ss[5];
    int x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        built(1,1,n);
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d",&ss,&x,&y);
            if(strcmp(ss,"Q")==0)
            {
                int ans=get_maxa(x,y,1);
                printf("%d
",ans);
            }
            else
            {
                update(x,y,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}