Leetcode 645.最长数对链

最长数对链

给出 n 个数对。 在每一个数对中，第一个数字总是比第二个数字小。

现在，我们定义一种跟随关系，当且仅当 b < c 时，数对(c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。

给定一个对数集合，找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

示例 :

输入: [[1,2], [2,3], [3,4]]

输出: 2

解释: 最长的数对链是 [1,2] -> [3,4]

注意：

1. 给出数对的个数在 [1, 1000] 范围内。

思路

Intuition

If a chain of length k ends at some pairs[i], and pairs[i][1] < pairs[j][0], we can extend this chain to a chain of length k+1.

Algorithm

Sort the pairs by first coordinate, and let dp[i] be the length of the longest chain ending at pairs[i]. When i < j and pairs[i][1] < pairs[j][0], we can extend the chain, and so we have the candidate answer dp[j] = max(dp[j], dp[i] + 1).

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int findLongestChain(int[][] pairs) {
        Arrays.sort(pairs, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        int N = pairs.length;
        int[] dp = new int[N];
        Arrays.fill(dp, 1);

        for (int j = 1; j < N; ++j) {
            for (int i = 0; i < j; ++i) {
                if (pairs[i][1] < pairs[j][0])
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[i] + 1);
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int x: dp) if (x > ans) ans = x;
        return ans;
    }
}