• Leetcode 464.我能赢吗


    我能赢吗

    在 "100 game" 这个游戏中,两名玩家轮流选择从 1 到 10 的任意整数,累计整数和,先使得累计整数和达到 100 的玩家,即为胜者。

    如果我们将游戏规则改为 "玩家不能重复使用整数" 呢?

    例如,两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数(不放回),直到累计整数和 >= 100。

    给定一个整数 maxChoosableInteger (整数池中可选择的最大数)和另一个整数 desiredTotal(累计和),判断先出手的玩家是否能稳赢(假设两位玩家游戏时都表现最佳)?

    你可以假设 maxChoosableInteger 不会大于 20, desiredTotal 不会大于 300。

    示例:

    输入:

    maxChoosableInteger = 10

    desiredTotal = 11

    输出:

    false

    解释:

    无论第一个玩家选择哪个整数,他都会失败。

    第一个玩家可以选择从 1 到 10 的整数。

    如果第一个玩家选择 1,那么第二个玩家只能选择从 2 到 10 的整数。

    第二个玩家可以通过选择整数 10(那么累积和为 11 >= desiredTotal),从而取得胜利.

    同样地,第一个玩家选择任意其他整数,第二个玩家都会赢。

    DFS + memorizatoin

    通过state保存状态,即当前选了哪些数

    需要注意maxChoosableInteger不会大于20,我们完全可以通过一个32位的整数来表示状态

    例如选择了1和2,那么状态为01 | 10 = 11 = 3(选择的数为1左移位数-1)

     1 class Solution {
     2     public boolean canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
     3         if(desiredTotal <= maxChoosableInteger)
     4             return true;
     5         //Note: n should be <= 32 as int is 32-bit in Java; else it will 1 << 33+ equals 0.
     6         int n = maxChoosableInteger;
     7         int sum = n * (n + 1) / 2;
     8         if(sum < desiredTotal)
     9             return false;
    10         Boolean[] dp = new Boolean[1 << n];
    11         return canIWin(0, n, desiredTotal, dp);
    12     }
    13 
    14     private boolean canIWin(int state, int n, int remain, Boolean[] dp) {
    15         if (remain <= 0) {
    16             //dp[state] = false;
    17             // Base case:
    18             return false;
    19         }
    20         if (dp[state] == null) {
    21             dp[state] = false;
    22             int mask = 1;
    23             //Key Point: take from the tail
    24             for(int i = 1; i <= n; i++){
    25                 int future = state | mask;
    26                 //the other can win
    27                 if (future != state && !canIWin(future, n, remain - i, dp)) {
    28                     //update current status = true
    29                     dp[state] = true;
    30                     break;
    31                 }
    32                 mask <<= 1;
    33             }
    34         }
    35         return dp[state];
    36     }
    37 }


  • 相关阅读:
    Hadoop常用命令
    常用MySQL语句整合
    如何把mysql的列修改成行显示数据简单实现
    如何在Linuxt系统下运行maven项目
    常用的SSH注解标签
    SSH整合框架+mysql简单的实现
    实现会话跟踪的技术有哪些
    Java 中访问数据库的步骤?Statement 和PreparedStatement 之间的区别?
    REST WebService与SOAP WebService的比较
    如何用java生成随机验证码
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kexinxin/p/10280223.html
Copyright © 2020-2023  润新知