3670: [Noi2014]动物园
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Description
近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。
某天，园长给动物们讲解KMP算法。
园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”
熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”
园长：“非常好！那你能举个例子吗？”
熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？
特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出.jpg){kind=small}
对1,000,000,007取模的结果即可。
.jpg){kind=small}
Input
第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。
Output
包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
Sample Input
aaaaa
ab
abcababc
Sample Output
1
32
HINT
n≤5,L≤1,000,000
Source
laj一开始忘记模了……然后交到luogu上不是wa就是tle 一脸懵逼 !!!∑(ﾟДﾟノ)ノ
后来加了模A了50分T了50分 _(:зゝ∠)_
然后看题解……发现laj是kmp暴力的时候每次j都是从next[i]开始算，这样貌似会T
TLE代码……
1 #include "bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int MAX=1e6+5,mod=1000000007; 5 int t,n,next[MAX],dep[MAX];LL ans; 6 char s[MAX]; 7 int main(){ 8 freopen ("zoo.in","r",stdin);freopen ("zoo.out","w",stdout); 9 int i,j; 10 scanf("%d ",&t); 11 while (t--){ 12 gets(s);n=strlen(s);ans=1; 13 memset(next,0,sizeof(next));memset(dep,0,sizeof(dep)); 14 j=next[0]=-1;i=0; 15 while (i<=n){ 16 if (j==-1 || s[i]==s[j]) next[++i]=++j,dep[i]=dep[j]+1; 17 else j=next[j]; 18 } 19 for (i=2;i<=n;i++){ 20 LL zt=0; 21 j=next[i]; 22 while (j!=-1 && j!=0){ if ((j<<1)<=i) break;j=next[j];} 23 (ans*=(dep[j]+1))%=mod; 24 } 25 printf("%lld ",ans); 26 } 27 return 0; 28 }
正解：
1 #include "bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int MAX=1e6+5,mod=1000000007; 5 int t,n,next[MAX],dep[MAX];LL ans; 6 char s[MAX]; 7 int main(){ 8 freopen ("zoo.in","r",stdin);freopen ("zoo.out","w",stdout); 9 int i,j; 10 scanf("%d ",&t); 11 while (t--){ 12 gets(s);n=strlen(s);ans=1; 13 memset(next,0,sizeof(next));memset(dep,0,sizeof(dep)); 14 j=next[0]=-1;i=0; 15 while (i<=n){ 16 if (j==-1 || s[i]==s[j]) next[++i]=++j,dep[i]=dep[j]+1; 17 else j=next[j]; 18 } 19 i=0,j=-1; 20 while (i<n){ 21 if (j==-1 || s[i]==s[j]){ 22 i++,j++; 23 while (j!=-1 && j!=0){ if ((j<<1)<=i) break;j=next[j];} 24 if (j!=-1)(ans*=(dep[j]+1))%=mod; 25 } 26 else j=next[j]; 27 } 28 printf("%lld ",ans); 29 } 30 return 0; 31 }