BZOJ-2657: [Zjoi2012]旅游(journey) (树形DP求最长链)

2657: [Zjoi2012]旅游(journey)

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Description

     到了难得的暑假，为了庆祝小白在数学考试中取得的优异成绩，小蓝决定带小白出去旅游~~

    经过一番抉择，两人决定将T国作为他们的目的地。T国的国土可以用一个凸N边形来表示，N个顶点表示N个入境/出境口。T国包含N-2个城市，每个城市都是顶点均为N边形顶点的三角形(换而言之，城市组成了关于T国的一个三角剖分)。两人的旅游路线可以看做是连接N个顶点中不相邻两点的线段。

   为了能够买到最好的纪念品，小白希望旅游路线上经过的城市尽量多。作为小蓝的好友，你能帮帮小蓝吗？

Input

 每个输入文件中仅包含一个测试数据。

第一行包含两个由空格隔开的正整数N，N的含义如题目所述。

     接下来有N-2行，每行包含三个整数 p,q,r，表示该城市三角形的三个顶点的编号(T国的N个顶点按顺时间方向从1至n编号)。

Output

      输出文件共包含1行，表示最多经过的城市数目。(一个城市被当做经过当且仅当其与线路有至少两个公共点)

Sample Input

6
1 2 4
2 3 4
1 4 5
1 5 6

Sample Output

4

HINT

4<=N<=200000

Source

两个相邻的三角形之间连边，然后求可以发现这是一棵树，求其中的最长链即可

最长链的求法值得学习，f[x]表示以x为根向下的最长链，g[x]表示以x为根向下的次长链 那么以x为最上面的点的最长链的长度就为f[x]+g[x]+1;

竟然数组开小了RE了一次 _(:зゝ∠)_ 论laj的AC率为什么还是很低 _(:зゝ∠)_

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=2e5+5;
int n,f[MAX],g[MAX],ans;
int tot,head[MAX],adj[MAX<<1],next[MAX<<1];
struct Node{int x,y,id;}p[MAX<<2];int tx;
bool cmp(Node x,Node y){return x.x==y.x?x.y<y.y:x.x<y.x;}
inline int read(){
    int an=0,x=1;char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') x=-1;c=getchar();}
    while (c>='0' && c<='9') {an=(an<<3)+(an<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return an*x;
}
void addedge(int u,int v){
    tot++;adj[tot]=v,next[tot]=head[u],head[u]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
    int i,j;
    for (i=head[x];i;i=next[i]){
        if (adj[i]==fa) continue;
        dfs(adj[i],x);
        if (f[x]<f[adj[i]]+1){
            g[x]=f[x];
            f[x]=f[adj[i]]+1;
        }
        else g[x]=max(g[x],f[adj[i]]+1);
    }
    ans=max(ans,f[x]+g[x]);
}
int main(){
    freopen ("journey.in","r",stdin);freopen ("journey.out","w",stdout);
    int i,j,x,y,z;
    n=read();tot=1;
    for (i=1;i<=n-2;i++){
        x=read(),y=read(),z=read();
        if (x>y) swap(x,y); if (y>z) swap(y,z); if (x>y) swap(x,y);
        p[++tx].x=x,p[tx].y=y,p[tx].id=i;
        p[++tx].x=x,p[tx].y=z,p[tx].id=i;
        p[++tx].x=y,p[tx].y=z,p[tx].id=i;
    }
    sort(p+1,p+tx+1,cmp);
    for (i=1;i<=tx;i++)
        if (p[i].x==p[i-1].x && p[i].y==p[i-1].y) addedge(p[i].id,p[i-1].id),addedge(p[i-1].id,p[i].id);
    dfs(1,0);
    printf("%d",ans+1);
    return 0;
}