用位向量实现集合抽象数据类型

#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;

const int DefaultSize = 100;

class Set
{
public:
    Set(int MaxSize = DefaultSize); //构造函数
    ~Set() {delete []bitVector;}    //析构函数
    void MakeEmpty()                //置空集合
    {
        for(int i=0; i<MaxSize; i++)
        {
            bitVector[i] = 0;
        }
    }
    bool AddMember(const int x); //加入新成员x
    bool DelMember(const int x); //删除老成员x
    Set& operator = (Set& right); //集合right赋值给集合this
    Set& operator + (Set& right); //集合right与集合this的并
    Set& operator - (Set& right); //集合right与集合this的差
    Set& operator * (Set& right); //集合right与集合this的交
    bool operator== (Set& right); //判断集合this是否与集合right相等
    bool Contains(const int x);   //判断x是否是集合this的成员
    bool SubSet(Set& right);      //判断集合this是否是集合right的子集
private:
    int *bitVector;   //存储集合元素与的位向量
    int MaxSize;     //向量的大小
};

Set::Set(int MaxSetSize):MaxSize(MaxSetSize)
{
    assert(MaxSize > 0);   //检查参数合理性
    bitVector = new int[MaxSize]; //分配一个整形数组给位向量
    assert(bitVector != 0);   //检查存储分配是否成功
    MakeEmpty();     //初始化为空集合
}

// 把x加入到集合this中,也就是把位向量的第x个位置为1(x的范围必须是0与MaxSize之间)
// 如果第x个位已经为1，返回false，否则返回true
bool Set::AddMember(const int x)
{
    assert(x >= 0 && x < MaxSize); //检查x合理性
    if(!bitVector[x])
    {
        bitVector[x] = 1;
        return true;
    }
    return false;
}

bool Set::DelMember(const int x)
{
    //把x从集合this中删除
    assert(x >= 0 &&x <= MaxSize); //判断元素x的合理性
    if(bitVector[x])
    {
        bitVector = 0;
        return true;
    }
    return false;
}

Set& Set::operator = (Set& right)
{
    //集合right赋值给集合this
    assert(MaxSize == right.MaxSize); //判断两个集合是否大小相等
    for(int i = 0;i < MaxSize;i++)
    {
        bitVector[i] = right.bitVector[i];
    }
    return *this;
}

Set& Set::operator + (Set& right)
{
    //集合right与集合this的并
    assert(MaxSize == right.MaxSize); //判断两个集合是否大小相等
    for(int i = 0;i < MaxSize;i++)
    {
        bitVector[i] = bitVector[i] || right.bitVector[i]; //按位求“或”
    }
    return *this;
}

Set& Set::operator - (Set& right)
{
    //集合right与集合this的差
    assert(MaxSize == right.MaxSize); //判断两个集合是否大小相等
    for(int i = 0;i < MaxSize;i++)
    {
        bitVector[i] = bitVector[i] && !right.bitVector[i]; //按位求“异或”
    }
    return *this;
}

Set& Set::operator * (Set& right)
{
    //集合right与集合this的交
    assert(MaxSize == right.MaxSize); //判断两个集合是否大小相等
    for(int i = 0;i < MaxSize;i++)
        bitVector[i] = bitVector[i] && right.bitVector[i]; //按位求“与”
    return *this;
}

bool Set::operator== (Set& right)
{
    //判断集合this是否与集合right相等
    assert(MaxSize == right.MaxSize); //判断两个集合是否大小相等
    for(int i = 0; i < MaxSize; i++)
        if(bitVector[i] != right.bitVector[i])
            return false;
        return true;
}

bool Set::Contains(const int x)
{
    //判断x是否是集合this的成员
    assert(x >= 0 && x < MaxSize); //检查x合理性
    return bitVector[x] != 0;
}

bool Set::SubSet(Set& right)
{
    //判断集合this是否是集合right的子集
    assert(MaxSize == right.MaxSize); //判断两个集合是否大小相等
    for(int i = 0;i < MaxSize;i++)
    {
        if(bitVector[i] && !right.bitVector[i])
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    Set a(10),b(10);
    a.AddMember(4);
    b.AddMember(4);
    if(a == b)cout << "a = b" << endl;
    else cout << "a != b" << endl;
    getchar();
    return 0;
}

位运算相关：

位操作符可以处理某个数的个别的位,只针对位,思想和那些&&,||一样  
  &(与操作)      
  |(或操作)  
  ^(异或操作)  
  ~(非操作，也叫补运算符，就是取反)  
  除了~，其他的都可以和"="一起用，例如&=,  
   
  移位操作符  
  <<将左值按位向左移动,>>将左值按位向右移动    
  记住下面的式子就行了  
  A<<X,[向左移动X个位]   可看作   A=A*(2^X)     A乘以2的X   次方  
  A>>X,[向右移动X个位]   可看作   A=A/(2^X)     A除以2的X   次方  

位向量应该是指<bitset>，<vector>   英文原意虽为“向量”，但在标准库中一般称为动态数组。

这里的“位”是指数据位，不是数字位。  
   
  在C/C++里，char是8位（1字节），short是16位（2字节），int、long和float是  
  32位（4字节），double是64位（8字节），long   double是80位（10字节）。  
   
  举例来说，2是二进制10，2位；4是二进制100，3位；65535是二进制1111   1111   1111   1111，  
  16位。无符号整型最高可到4,294,967,295，变成二进制正好是32位。  
   
  1<<27（1左移27位）   =   1乘以（2的27次方）=   134   217   728  
   
  quiz1   |=   1   <<   27   →   quizl   =   quizl   |   (   1   <<   27   )   →   quizl   =   0   |   134   217   728   =    
  134   217   728