问题
主席树、可持久化线段树、动态开点线段树指向的都是同一类问题。即给定一个序列，求与等级、名次相关的答案，常用线段树计数加减的方式解决，在需要的时候也可以对等级、名次对应的数值离散化，前提是没有修改或允许离线操作
算法原理
为了解决此类问题，需要对每个序列节点建一棵以询问目标大小为值域的线段树，每一棵线段树都有一个它对应的前驱线段树，并成为此前驱的扩展和延伸。
例如（poj2104 kth number），对于求解区间第k大（小）问题，对给定的整个序列的每个点建权值线段树，树的值域可以是离散化或非离散化后的点的数值的值域，线段树维护一个size域，即在序列1~i中出现的在数值区间[l,r]中的数的个数，因此每个任意点i的线段树的前驱线段树就是点i-1的线段树，因此每棵线段树可以看作一个前缀和的处理。若要处理序列区间[a,b]的区间第k大（小），把线段树(b)和线段树(a-1)的权值和相减就可以得出序列区间的权值和了。
例如（bzoj2588 count on a tree），对于求解树上第k大（小）问题，可以解构整棵树，用倍增或树链剖分或dfs序处理整棵树（甚至是森林），那么，我们就要对每个节点建权值线段树，此时的前缀和就是根节点到该子节点的权值前缀和了。要注意，这里求解节点u到v的权值第k大，即求解线段树(u)+线段树(v)-线段树(lca(u,v))-线段树(fa(lca(u,v)))。
时间复杂度大概都是O(n * log2 (len))的，空间复杂度理论上也是O(n * log2 (len))，但是如果是用静态存储池来开点一般要开两倍的空间，动态的话就不说了，那很容易re。
算法应用
此类数据结构可以解决名次类的静态乃至动态的区间型问题，如第k大、中位数乃至树上的问题