1.将DFA最小化：教材P65 第9题
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I |
{1,2,3,4,5} |
{6,7} |
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{1,2}b->{1,2,3,4,5} |
||
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{3,4}b->{6,7} |
||
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{5}->{} |
||
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{1,2,3,4,5}可区别划分 |
||
| II |
{1,2}{3,4}{5} |
{6,7} |
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{1,2}不可区别，等价 |
{6,7}不可区别，等价 | |
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{3,4}不可区别，等价 |
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
解：
S->0A|1B->0(1S|1)|1(0S|0)->01S|01|10S|10->(01|10)S|(01|10)->(01|10)*(01|10)
转换确定化DFA：
| 0 | 1 | ||
| A | {X}={X14} | {25} | {36} |
| B | {25} | {14Y} | |
| C | {36} | {14Y} | |
| D | {14Y} | {25} | {36} |
DFA状态转换图如下：
最小化DFA：
| I | {ABC} | {D} |
| {A}0->{B} | 不可区别划分 | |
| {B}0->{} | ||
| {c}0->{D} | ||
| {ABC}可区别划分 | ||
| II | {A}{B}{C} | {D} |
| 不可区别划分 |
DFA状态转换图如下：
3.给定如下文法 G[S]：
S →AB
A → aA | ɛ
B → b | bB
解：
给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？
解：句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程如下：
S=>AB
=>aAB
=>aaAB
=>aaaAB
=>aaaεB
=>aaab
回溯产生的原因是文法的产生式有公共左因子。
4.P100 练习4，反复提取公共左因子。
解：
S → C$
C → bA | aB
A → aC' | bAA
B → bC' | aBB
C' → ɛ | C