#leetcode543.二叉树的直径

这道题其实也是树的长度的问题一个变种，要求出整棵树的最大路径，就是求树上两个节点之间包含边的最大数目。

好好思考一下的话，可以得出结论，应用同样的递归方式，不断往上回溯的过程中记录好两个节点之间路径的最大值，如果大于则更新，如果不大于则不变，

即这条语句: max = Math.max(max, left+right);

这样在返回到根节点的时候就可以完成最大长度的计算了；

这里可能会有的一个疑问是：

求边的长度，按理说应该说点的长度-1才对，为什么返回的时候直接返回了left+right呢，怎么不减1呢 

hhh 如果你跟我有相同的疑问的话，那么恭喜你赚大了，其实是因为，left + right 是左右子树的长度，你如果真的要求出所有节点的数目的话，应该是 left + right + 1!!!因为还有个父节点哈

所以+1个父节点构成通路再减去一个点到边的转化，那么刚好就是不加不减了！所以结论就是了。

贴一下代码吧～：

private int max = 0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        maxDepth(root);
        return max;
    }

    public int maxDepth(TreeNode root) {

        if (root == null)
            return 0;

        int left = maxDepth( root.left );
        int right = maxDepth( root.right );

        max = Math.max( max, left + right);

        return Math.max(left, right) + 1;

    }