LeetCode(29) － Divide Two Integers

　　这道题要求的是完成整数的除法运算，不能用乘除和mod来求。既然不能够用乘除和取模，能用的就只有加减和位移。

　　思路比较抽象，直接说不好理解，举个例子，假设被除数是28，除数是5，则在第一个循环里，我们需要找到2^n满足2^n * 5 < 28，事实上我们知道，当n=2时，有4*5 = 20, n = 3时，8*5 = 40，所以我们n取2，得到28至少有4个5相加，此时28-20 ＝ 8。重新再走循环，得到8有一个5相加，此时8-5*1＝3。因为3小于5，所以循环结束，综合两次循环我们可以得到，28最多只能有4（第一次循环）＋ 1（第二次循环）个5相加，所以答案就是4＋1 ＝ 5。至于2^n不用乘法怎么得到呢？—— 通过左移。

　　当然还要注意一些边界条件，包括Integer.MIN_VALUE ／ －1的时候，得到的值会溢出等等。

　　代码如下：

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        //被除数为0或者Integer.MIN_VALUE / -1的情况。
        if (divisor == 0 || (dividend == Integer.MIN_VALUE 
            && divisor == -1)) return Integer.MAX_VALUE;
        int res = 0;
        //符号
        int sign = (dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0)? -1 : 1;
        //取long防止计算中溢出
        long a = Math.abs((long)dividend);
        long b = Math.abs((long)divisor);
        //等号不能省略。
        while (a >= b) {
            long multi = 1;
            long cur = b;
            //每次循环curr每左移一次，就等于乘以2
            while (a >= cur) {
                cur <<= 1;
                //记录2^n
                multi <<= 1;
            }
            //因为上面循环超过a，故右移回去一位，
            cur >>= 1;
            multi >>= 1;
            a -= cur;
            res += (int)multi;
            multi = 0;
        }
        return res * sign;
    }
}