LeetCode(22) － Generate Parentheses

　　题目要求给你一个数字n，代表有n个括号()。然后输出n个括号可能的组合。如n＝2时，就是"()() (())"。

　　如以前讲过，当需要列出所有可能的组合的时候，我们优先想到的就是backtracking。思路大概是这样子：用两个数字left和right纪录当前“剩余”（还没有没有加上）的括号数，对于其中一层递归，当加一个左括号，left减1，进入下一层。而在当层，如果right > left，就加一个右括号，进入另外一个递归。知道left = right = 0为止，递归结束。

　　代码如下：

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        if (n > 0) {
            generateParenthesisHelper(list,"",n,n);
        }
        return list;
    }
    
    private void generateParenthesisHelper(List<String> list, String s, int left, int right) {
        //递归结束条件。
        if (right == 0) {
            list.add(s);
            return;
        }
        
        //当left>0，加一个"("，left－1，进入下一层。
        if (left > 0) {
            generateParenthesisHelper(list,s + "(",left-1,right);
        }
        
        //当right>left，加一个")"，right－1，进入另一个递归（比上面递归多一个右括号）。
        if (right > left) {
            generateParenthesisHelper(list,s + ")",left,right-1);
        }
    }
}