Canny算法检测边缘

　　Canny算法是边缘检测的一个经典算法，比单纯用一些微分算子来检测的效果要好很多，其优势有以下几点：

1. 边缘误检与漏检率低。
2. 边缘定位准确，且边界较细。
3. 自带一定的滤噪功能，或者说，对噪声的敏感度要比单纯算子低。
4. 具有多个可调整参数，可影响算法的时间与时效。

　　但是Canny相比单纯算子来说计算量偏大，下面简单介绍算法的过程。

图像去噪：　

　　　　这一步不是必须的，一般噪声少的图，让Canny自己应付就行。若噪声较多，一般采用高斯滤波。滤波后，噪声灰度下降，对边缘的影响

　　小于噪点。

获取梯度强度与方向：　

　　　　用一阶微分算子获取梯度强度和方向，如sobel算子，强度与方向公式如下：

　　　　

　　　　要用两个矩阵分别存储强度和方向，其中方向公式需要根据具体算子情况更改正负号，最终使上下左右、45度方向可以区分开来。例如下图所示，

　　　　这里将上下放在（60,90）和（-90，-60）区间，因为它们在非极大抑制时取的都是上下邻域；将左右放在（-30,30）区间，因为它们抑制时取的是

　　　　左右邻域；将处于斜向上对角线的梯度角放在（30,60），它们在抑制时取45度的两个邻域；将斜向下对角线上的梯度角放在（-60，-30），它们在

　　　　抑制时取-45度的两个邻域。

　　　　

非极大抑制：

　　　　该步骤目的是删除非边缘像素，主要做法是对每个像素点，与它梯度方向的相邻两像素作灰度比较（比如左右两个像素），如果该像素点

　　灰度比它两个相邻像素都大，则保留其灰度值，否则抑制（赋值0）。

双阈值处理：

　　　　设定一个高阈值和低阈值，对灰度大于高阈值的像素点，确认为强边缘，赋值255，低于低阈值的点赋值0，介于之间的点保留其灰度值，作为弱边缘。

滞后边界追踪：

　　　　这一步主要是处理弱边缘，总的思路是找到每一个弱边缘的连通域，判断该连通域与强边缘有无相邻，如果存在至少一个像素与强边缘相邻，则将该连

　　通域都作为强边缘（赋值255），如果没有一个像素与强边缘相邻，则将整个连通域视为噪声（赋值0）。

　　　　所以，关键在于找到连通域，通常有DFS与BFS两种算法可以处理连通域问题，这里采用BFS算法，思路如下：

　　　　1.扫描整个图像，判断每个像素是否为弱边缘，如果是，进入步骤2（查找连通域）。

　　　　2.用connect数组保存组成连通域的所有点；用weak数组保存待检查八领域的弱点；用checked数组标记已被扫描过的弱点（也就是连通域里的点），标

　　　　   记1表示已扫描；用变量real_edge记录是否有检测到强点。将刚才判定的弱边缘点压入connect、weak，checked相应位置标记为1。进入步骤3。

　　　　3.创建new_weak用来保存新的待检测八领域的弱点。依次对weak中每个待检测点，遍历其八领域，找到所有未被checked标记的新弱点，压入new_weak

　　　　   、connect，checked相应位置标记为1，同时检查八领域内是否有强边缘，有则标记real_edge=1。对weak所有待检测点检查完后，如果new_weak不为

　　　　  空，则将new_weak赋给weak，重复步骤3;如果new_weak为空，则表示一个连通域寻找完毕，进入步骤4。

　　　　4.如果real_edge=1，则将连通域每个点的灰度赋值255,否则赋值0；弹出connect、weak、checked中所有点。

　　　　5.重复步骤1-4，直道图像扫描完毕。

　　　　

　　经过以上这些步骤，Canny算法就已经实现了。我们要做的就是根据图像调整双阈值和滤波强度。下面是Canny的一个处理实例，其中给出了单纯sobel检测和

Canny检测的效果。通过下图可以知道，Canny检测的边缘要薄的多，细节处理更好，噪声也更少。

　

　　

 　　以下是matlab代码实现：

　　

%canny前先高斯滤波
function edge=canny(gaussianimg,lthres,hthres)
    sobel_operator_x=[-1,0,1;
                      -2,0,2;
                      -1,0,1];
    sobel_operator_y=[-1,-2,-1;
                       0,0,0;
                       1,2,1];
    %梯度强度
    diff_x=filter2(sobel_operator_x,gaussianimg);
    diff_y=filter2(sobel_operator_y,gaussianimg);
    diff=uint8(sqrt((diff_x.^2+diff_y.^2)/32));
    %梯度方向
    [sizex,sizey]=size(gaussianimg);
    angle=zeros(sizex,sizey);
    edge=uint8(zeros(sizex,sizey));
    for i=1:sizex
        for j=1:sizey
            angle(i,j)=atan(-diff_y(i,j)/diff_x(i,j))/pi*180;
        end
    end
    %非极大抑制,排除非边缘像素
     for i=2:sizex-1
        for j=2:sizey-1
            if (angle(i,j)>90||angle(i,j)<-90)
                break;
            elseif angle(i,j)>=60 || angle(i,j)<=-60
                if (diff(i,j)>diff(i-1,j)&&diff(i,j)>=diff(i+1,j))
                    edge(i,j)=uint8(diff(i,j));
                end
            elseif (angle(i,j)<=-30)
                 if (diff(i,j)>diff(i-1,j-1)&&diff(i,j)>=diff(i+1,j+1))
                    edge(i,j)=uint8(diff(i,j));
                 end         
            elseif angle(i,j)>=30
                 if (diff(i,j)>diff(i-1,j+1)&&diff(i,j)>=diff(i+1,j-1))
                    edge(i,j)=uint8(diff(i,j));
                 end                    
            elseif angle(i,j)<30||angle(i,j)>-30
                 if (diff(i,j)>diff(i,j-1)&&diff(i,j)>=diff(i,j+1))
                    edge(i,j)=uint8(diff(i,j));
                 end                   
            end
        end
     end
    
     %双阈值
    for i=1:sizex
        for j=1:sizey
            if (edge(i,j)>=hthres)
                edge(i,j)=255;                  %一定为边缘
            elseif (edge(i,j)<=lthres)
                edge(i,j)=0;                    %一定为非边缘
            end
        end
    end
    
    %候选边缘，与已确定边缘相连才认为是边缘
    for i=2:sizex-1
        for j=2:sizey-1
            if (edge(i,j)>0&&edge(i,j)<255)
                real_edge=0;%边缘真假标志
                checked=zeros(sizex,sizey);%标记已经扫描过的弱点
                weak=zeros(100,2);%存储需要查看八领域的弱点
                connect=zeros(100,2);%存储一条联通的所有弱点
                weak_length=1;
                connect_length=1;
                %压入第一个弱边缘点
                weak(weak_length,:)=[i,j];
                connect(connect_length,:)=[i,j];
                checked(i,j)=1;
                while(weak_length>0)
                    new_weak=zeros(100,2);
                    new_weak_length=0;
                    for k=1:weak_length
                        %搜索当前弱点的八领域
                        x=weak(k,1);y=weak(k,2);
                        if (x>=2&&x<=sizex-1&&y>=2&&y<=sizey-1)
                            for m=x-1:x+1
                                for n=y-1:y+1
                                    if edge(m,n)>0&&edge(m,n)<255&&checked(m,n)==0%领域有弱点且未被扫描过
                                        new_weak_length=new_weak_length+1;
                                        connect_length=connect_length+1;
                                        new_weak(weak_length,:)=[m,n];%压入新弱点集合
                                        connect(connect_length,:)=[m,n]; %压入连通域
                                        checked(m,n)=1;                %标记已扫描
                                    elseif edge(m,n)==255
                                         real_edge=1;                   %边缘为真，等待连通域全部被识别
                                    end
                                end
                            end
                        end
                    end
                    weak_length=new_weak_length;%当前深度的弱点集合全部检查过八领域，开始检查新一深度的弱点集合
                    weak=new_weak;%如果新集合没有弱点，则跳出while
                end
                %一个连通域已在connect里形成
                for z=1:connect_length
                    edge(connect(z,1),connect(z,2))=uint8((255* real_edge));
                end
                        
            end
        end
    end
end