组成原理（九）：数值表示

目录

• 学习重点
• 1.原、反、补、移码表示
• 2.定点数表示
• 3.浮点表示
• 4.IEEE754 标准

学习重点

1. 原、反、补、移码表示
2. 定点表示
3. 浮点表示
4. IEEE754 标准

1.原、反、补、移码表示

1. 正数：符号位为0
   原码，反码，补码相同
   移码为补码符号位取反

2. 负数：符号位为1
   反码为原码符号位不动，其他位取反
   补码为反码+1
   移码为补码符号位取反

3. 移码是为了直观比较大小
   (正数移码1开头大于负数移码0开头)

2.定点数表示

1. 形式：
   

   • 前：小数定点机
   • 后：整数定点机

2. 表示范围
   

3. 引入浮点数原因：

   • 定点编程困难，程序员要调节小数点位置
   • 数的表示范围小
   • 存储单元利用率低

3.浮点表示

1. 浮点数表示形式：

        N=S*r^j
   

   N：浮点数
   S：尾数，可正负（数符）
   r：基数（2,4,8...）
   j：阶码，可正负（阶符）

2. 浮点表示形式
   

   • 阶码反应表示精度
   • 尾数反应表示范围

3. 浮点表示范围(基数r=2)
   

   • 对称
   • 最小阶码X最小尾数(最小正数，对应最大负数)
   • 最大阶码X最大尾数(最大正数，对应最小负数)

4. 浮点数规格化：
   保证数据精度（防止尾数过长，前面都是0然后被截取）
   

   • 基数r越大，表示的浮点数范围越大，数越多
   • 基数r越大，表示的浮点数精度越低

5. 浮点数求原补反移码时尾数与阶码分开求，如下示例：
   

6. 机器零：
   浮点数尾数为0，按机器零处理
   浮点数阶码等于或小于最小数，按机器零处理

4.IEEE754 标准

• 尾数必须为规格化表示
• 将一般表示法的小数点位置重合了
• 阶码阶符共1+m位，尾数n位，数符S1位
• 常用位数：