消隐算法
一、消隐
当我们观察空间任何一个不透明的物体时，只能看到该物体朝向我们的那些表面，其余的表面由于被物体所遮挡我们看不到。
若把可见的和不可见的线都画出来，对视觉会造成多义性。
会有后边两种情况
要消除二义性，就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐藏面，简称为消隐。
消隐不仅与消隐对象有关，还与观察者的位置有关。
二、消隐的分类
1>按消隐对象分类
线消隐：消隐对象是物体的边
面消隐：消隐对象是物体上的面
2>按消隐空间分类
物体空间的消隐算法：
以场景中的物体为处理单位。假设场景中有k个物体，将其中一个物体与其余k-1个物体逐一比较，仅显示它可见表面已达到消隐的目的。（此类算法通常用于线框图的消隐！）
图像空间的消隐算法：
以屏幕窗口内的每个像素为处理单元。对屏幕上每个像素进行判断，决定哪个多边形在该像素可见（这类算法是消隐算法的主流）
三、图像空间的消隐算法：
1>Z-buffer算法
2>扫描线算法
3>Warnock消隐算法
画家算法：去除隐藏面最简单的算法
原理：若场景中有许多物体，就是先画远的物体，再画近的物体。这样一来，近的物体自然就会盖住远的物体。
但实际情况并不理想，在三维场景中，一个物体可能有些部分远，有些部分近，所以不管用什么顺序画，都无法得到正确的结果，所以画家算法只能解决简单场景的消隐问题。
Z-buffer算法
1、也称Z缓冲区算法和深度缓冲器算法（能跟踪屏幕上每个像素深度的算法），让计算机生成复杂图形成为可能。
2、该算法有帧缓冲器和深度缓冲器，对应两个数组：
Intensity(x,y)-属性数组（帧缓冲器），存储图像空间每个可见像素的光强或颜色
Depth(x,y)-深度数组（Z-buffer），存放图像空间每个可见像素的Z坐标。
Z-buffer保存的是经过投影变换后的z坐标，距离眼睛近的地方z坐标的分辨率比较大，远处的分辨率小。
3、Z-buffer算法思想
（开一个和帧缓存一样大小的存储空间，利用空间上的牺牲换区算法上的简洁）
（1）先将z缓冲器中各单元的初始值置为最小值
（2）当要改变某个像素的颜色值时，首先检查当前多边形的深度值是否大于该像素原来的深度值
（3）如果大于原来的z值，说明当前多边形更靠近观察点，用它的颜色替换像素原来的颜色。
4、伪代码
Z-buffer算法（）{
帧缓存全置为背景色
深度缓存全置为最小z值（比如赋一个10^-8次方）
For(每一个多边形){
扫描转换该多边形
For(该多边形所覆盖的每个像素（x,y）){
计算该多边形在该像素的深度值Z(x,y);
If(Z(x,y)大于Z缓存在(x,y)的值){
把Z(x,y)存入Z缓存中(x,y)处
把多边形在(x,y)处的颜色值存入帧缓存的(x,y)处
}
}
}
}
5、优点：
（1）算法简单直观
（2）在像素级上以近物取代远物。与物体在屏幕上的出现顺序是无关紧要的，有利于硬件实现
（3）内存容量不再是问题后很受欢迎
6、缺点
（1）占空间大（因为要开一个和帧缓冲器一样大的数组，多了z缓存）
（2）没有利用图形的相关性和连续性（提高算法的效率要利用图形的相关性和连续性）
（3）是在像素级上的消隐算法
Z-buffer算法的改进（只用一个深度缓存变量zb的改进算法）
1、将缓存数组zb改为一个深度缓存变量zb
2、伪代码
Z-buffer算法（）{
帧缓存全置为背景色
For(屏幕上的每个像素(i,j)){
深度缓存变量zb置最小值MinValue
For(多面体上的每个多边形Pk){
If(像素点(i,j)在Pk的投影多边形之内){
计算Pk在(i,j)处的深度值depth;
If(depth>zb){
Zb=depth;
Index=k;（记录多边形的序号）
}
}
}
If(zb!=MinValue)
计算多边形Pindex在交点(i,j)处的光照颜色并显示
}
}
关键问题：判断像素点(i,j)在Pk的投影多边形之内不容易
深度如何求？多边形的平面方程为ax+by+cz+d=0,可得出z值
点与多边形的包含性检测
一、射线法
1、由被测点P处向y=-无穷方向作射线
2、交点个数是奇数，则被测点在多边形内部，交点个数是偶数，则被测点在多边形外部
3、若射线正好经过多边形的顶点，则采用“左开右闭”的原则来实现
即：当射线与某边的顶点相交时，若边在射线的左侧，交点有效，计数；若边在射线的右侧，交点无效，不计数；
4、用射线法来判断一个点是否在多边形内的弊端：
（1）计算量大（因为要大量求交）
（2）不稳定（左开右闭有误差，在左边但由于误差算在了右边，不计数了）
二、弧长法
以P点为圆心作单位圆，把边投影到单位圆上，对应一段段弧长，规定逆时针为正，顺时针为负，计算弧长代数和
代数和为0，点在多边形外部；代数和为2π，点在多边形内部；代数和为π，点在多边形边上
算法为什么稳定？即使算出来后代数和不为0，而是0.1或0.2,那么基本可以断定这个点在外部，可以认为是有计算误差引起的。
但是算弧长并不容易，因此派生出一个新的方法-
以顶点符号为基础的弧长累加方法
1、不计算角度，用一个规定取代原先的计算
3、同一个象限认为是0，跨过一个象限是π/2,跨过两个象限是π。这样当要计算代数和的时候，就不用投影了，只要根据点所在的象限一下子就判断出多少度，这样几乎没什么计算量，只有一些简单的判断，效率高。
区间扫描线算法
1、该算法放弃了z-buffer算法，是一个新的算法，这个算法被认为是消隐算法中最快的之一，因为不管是哪一种z-buffer算法，都是在像素级上处理问题，每个像素都要进行判断，甚至一个像素要进行多次（一个像素可能会被多个多边形覆盖）
2、
3、主要思想：如果把扫描线和多边形的交点求出来，对每个区间，只要判断像素画什么颜色，那么整个区间的颜色都解决了（单位是区间）
4、如何确定小区间的颜色？
（1）小区间上没有任何多边形，如[a4,a5],用背景色显示
（2）小区间上只有一个多边形，如[a1,a2],显示该多边形的颜色
（3）小区间上存在两个或两个以上的多边形，如[a6,a7],必须通过深度测试判断哪个多边形可见
Warnock消隐算法
1、思想：采用分而治之的思想，利用了堆栈的数据结构（把物体投影到全屏幕窗口上，然后递归分割窗口，直到窗口内目标足够简单，可以显示为止）
2、什么情况，画面足够简单可以立即显示？
（1）窗口中仅包含一个多边形
（2）窗口与一个多边形相交，且窗口内无其它多边形
(3) 窗口被多边形包围
(4) 窗口与一个多边形分离（窗口显示背景色）
3、如何判别一个多边形和窗口是分离的？
4、如何判别一个多边形在窗口内？
5、算法步骤：
（1）如果窗口内没有物体则按背景色显示
（2）如果窗口内只有一个面，则把该面显示出来
（3）否则，窗口内含有两个以上的面，则把窗口等分成四个子窗口。对每个小窗口再做上述同样的处理。这样反复的进行下去。
光栅扫描算法小结
1、直线段的扫描转换算法
（1）DDA算法主要利用了直线的斜截式方程（y=kx+b）,在这个算法里引用了增量的思想，结果把一个乘法变成了一个加法。
（2）中点法是采用的直线的一般式方程，也采用了增量的思想，比DDA算法的优点是采用了整数加法
（3）Bresenham算法也采用了增量和整数加法，优点是这个算法还能用于其它二次曲线
2、多边形的扫描转换和区域填充
把边界表示的多边形转换成由像素点表示的多边形
有四个步骤：求交、排序、配对、填色。为了避免求交运算，引入了一个新的思想-图形的连贯性。手段就是利用增量算法和特殊的数据结构，两个指针数组和两个指针链表。
3、直线和多边形裁剪
Cohen-Suther land算法和Liang-barsky算法
Cohen-Suther land核心为编码，把屏幕分成9个部分，用4个编码来描述这9个区域，通过4位编码的“与”“或”运算来判断直线段是否在窗口内或外。
Liang-barsky算法：
用参数方程表示
把被裁剪的直线段看成是一条有方向的边，把窗口的四条边分成两类：入边和出边
4、走样、反走样
用离散量表示连续量，有限的表示无限的会导致一些失真，这种现象成为走样。
反走样主要有三种方法：
提高分辨率、区域采样、加权区域采样
提高分辨率有物理限制，因为分辨率不能无限增加
区域采样可以把关键部位变得模糊一点，有颜色的过渡区域，产生好的视觉效果
加权区域时不但要考虑区域采样，而且要考虑不同区域的权重，用积分、滤波等技巧来做。
5、消隐
在绘制场景是消除被遮挡的不可见的线或面，称作消除隐藏线和隐藏面，简称为消隐。
按消隐空间分类：
（1）物体空间 以场景中的物体为处理单元
（2）图像空间 以屏幕窗口内的每个像素为处理单元
区间扫描线算法：发现扫描线和多边形的交点把扫描线分成若干区间，每个区间只有一个多边形可以显示。利用这个特点可以把逐点处理变成逐段处理，提高了算法效率。
Warnock消隐算法：采用了分而治之的思想，利用了堆栈的数据结构
核心思想：
1>增量
2>编码
3>整数、符号判别
4>图形连贯性
5>分而治之:把一个复杂对象进行分块，分到足够简单再进行处理