HDU 4734 F(x) 2013 ACM/ICPC 成都网络赛

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数位DP。

用dp[i][j][k] 表示第i位用j时f(x)=k的时候的个数，然后需要预处理下小于k的和，然后就很容易想了 

dp[i+1][j][k+(1<<i)]=dp[i][j1][k];(0<=j1<=j1)

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

typedef __int64 xiaohao;
typedef long long LL;
const int N=7000;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-7;

int dp[12][12][N];
int tsum[12][12][N];
int w[20];

void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=1;
    int n=10;
    for(int i=0;i<12;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int k=0;k<N-1;k++)
            {
                for(int k1=0;k1<n;k1++)
                {
                    int t1=k+k1*(1<<i);
                    dp[i+1][k1][t1]+=dp[i][j][k];
                }
            }
        }
    }
    memset(tsum,0,sizeof(tsum));
    for(int i=1;i<12;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int k=0;k<N-1;k++)
            {
                tsum[i][j][k]=tsum[i][j][k-1]+dp[i][j][k];
            }
        }
    }
}

int f(int x,int fa)
{
    if(x==0) return 0;
    int len=0;
    int flag=0;
    while(x)
    {
        w[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    int tsum1=0;
    for(int i=len;i>=1;i--)
    {
        for(int k=0;k<w[i];k++)
        {
            tsum1+=tsum[i][k][fa-flag];
        }
        flag+=(w[i])*(1<<(i-1));
        if(fa<flag)
            break;
    }
    return tsum1;
}

int main()
{
    init();
    int cas;
    while(~scanf("%d",&cas))
    {
        for(int q=1;q<=cas;q++)
        {
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            int len=0;
            int fa=0;
            while(a)
            {
                int t1=a%10;
                fa+=(1<<(len))*t1;
                len++;
                a/=10;
            }
            int ans=f(b+1,fa);
            printf("Case #%d: %d
",q,ans);
        }
    }
    return 0;
}