Regionals 2012, North America

这套题。。除了几何的都出了

完全没时间学几何。杯具

A，B，J

水题不解释

C.Pen Counts

这题的话

写几个不等式限制边得范围就行了

然后枚举最小边

D.Maximum Random Walk

这题的话。

正解是一个n^3的dp

dp[i][j][k] 表示第i步走到第j位置最右为k的概率

然后用滚动数组搞，非常简单。

但是还有一种n ^ 2的方法。被我在比赛中试出来的。

大概是直接记录的第i步走到最右为j的概率

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAXN 111111
#define INF 1000000007
using namespace std;
int st;
double dp[1111][1111];
double L, R;
int main()
{
    int T, cas;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &cas, &st);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        scanf("%lf%lf", &L, &R);
        for(int i = 1; i <= st; i++)
            for(int j = 0; j <= st; j++)
            {
                dp[i][j] += dp[i - 1][j + 1] * L + dp[i - 1][j] * (1.0 - L - R);
                if(j > 0) dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1] * R ;
                else dp[i][j] += dp[i - 1][j] * L;
            }
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i <= st; i++)
            ans += dp[st][i] * i;
        printf("%d %.4f
", cas, ans);
    }
    return 0;
}

E. Faulhaber's Triangle

按照题目所说预处理一下就行了

注意中间过程会爆int

F .The King's Ups and Downs

这题的话。

如果观察能力强的可以推推公式

不行的话。就像我这样用状压DP打表

令dp[i][j][k] 表示第i步，末尾为j士兵，取过的士兵集合为k的方案数

那么有两种，一种是大小大小这样，一种是小大小大这样

所以要求两次

然后打个表就行了。

后来发现第一维没必要。。因为已经包含在第三维里了