深度优先搜索----poj 1321棋盘问题

题目描述

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

解题思路：从问题出发，可以看出是一个搜索问题，棋盘是不规则的，而且棋子也不一定是排满的。需要对每一个位置进行可不可以下棋搜索，如果可以下，要考虑是否安排下棋。考虑到一行或者一列不能下两个棋子，对没行进行搜索，搜索到可以下的行需要考虑是否将棋子下入改行。最后考虑边界，停止搜索的边界有两个：一棋盘的边界n、二棋子下完的边界k。

#include<iostream>
using namespace std;
int way,result;//way表示已排多少棋子，result表示结果
int n,k;
int temp[10];//标记列是否已有棋子
char ch[10][10];
void dps(int l)//深度优先搜索函数
{
    if(way==k)//棋子排满边界
    {
        result++;
        return ;
    }
    if(l>=n)//设置数组边界
    {
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)//考虑第l列的情况
    {
        if(ch[l][i]=='#'&&temp[i]==0)
        {
            temp[i]=1;
            way++;
            dps(l+1);//将搜索的节点计算入内的情况
            temp[i]=0;//不将节点计算入内的情况
            way--;
        }
    }
    dps(l+1);//不考虑第l列的情况
}
int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>n>>k&&(n!=-1||k!=-1))
    {
        //初始化
        way=0;result=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
        cin>>ch[i][j];
        //从第0行开始深度优先搜索
        dps(0);
        cout<<result<<endl;
    }
    return 0;
}