放一道比较基础的LCA 的题目把 ：CODEVS 2370 小机房的树

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

注意如何描述长度！

先来一发倍增的

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 1000500
#define ll long long
using namespace std;
struct st{
    ll u,v,val,next;
}s[maxn];
ll head[maxn],tot,n,m,u,v,val,ceng[maxn],ju[maxn],fa[maxn][20];

inline void add(ll u,ll v,ll val)
{
    ++tot;
    s[tot].u = u;
    s[tot].v = v;
    s[tot].val = val;
    s[tot].next = head[u];
    head[u] = tot;
}

inline void dfs(ll f,ll now)
{
    fa[now][0] = f;
    ceng[now] = ceng[f] + 1;
    for(ll i=head[now];i;i=s[i].next)
    {
        v = s[i].v;
        if(v != f)
        {
            ju[v] = ju[now] + s[i].val;//没错！就是这里！ju[i]存着点i到根节点的距离！！！ 
            dfs(now , v);
        }
    }
}

inline void doit()
{
    for(ll j = 1;(1 << j) <= n;j++)
        for(ll i=1;i<=n;i++)
            fa[i][j] = fa[fa[i][j- 1]][j -1];
}

inline ll lca(ll a,ll b)
{
    if(ceng[a] > ceng[b]) swap(a,b);
    ll f = ceng[b] - ceng[a];
    for(ll i = 0;(1 << i) <= n;i++)
        if((1 << i) & f)
            b = fa[b][i];
    if(a != b)
    {
        for(ll i=(ll)log2(n);i>=0;i--)
        {
            if(fa[a][i] != fa[b][i])
            {
                a = fa[a][i];
                b = fa[b][i];
            }
        }
        a = fa[a][0];
    }
    return a;
}

int main(){
    scanf("%lld",&n);
    
    for(ll i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&val);
        u++;//我不喜欢有0的情况，所以我就都加一了！！！ 
        v++;
        add(u,v,val);
        add(v,u,val);
    }
    
    dfs(0,1);
    
    doit();
    
    scanf("%lld",&m);
    
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&u,&v);
        u++;
        v++;
        ll l = lca(u,v);
        printf("%lld
",ju[u] + ju[v] - ju[l] * 2);//求出两点之间距离（自己想想为什么。。。） 
    }
}

 补上一发tarjan的哈哈

#include<cstdio>
#define ll long long
#define maxn 500500 << 1
using namespace std;
ll tot_edge,head_edge[maxn],tot_quest,head_quest[maxn],n,m,u,v,val;
ll f[maxn],len[maxn],vis[maxn];

struct qwe{
    ll v,next,val;
}s[maxn];

struct st{
    ll u,v,lca,len,next;
    st *es;
}quest[maxn];

ll find(ll x)
{
    if(f[x] == x) return x;
    f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}

void add_edge(ll u,ll v,ll val)
{
    tot_edge++;
    s[tot_edge].v = v;
    s[tot_edge].val = val;
    s[tot_edge].next = head_edge[u];
    head_edge[u] = tot_edge;
}

void add_quest(ll u,ll v)
{
    tot_quest++;
    if(tot_quest & 1) quest[tot_quest].es = &quest[tot_quest + 1];
    else quest[tot_quest].es = &quest[tot_quest - 1];
    quest[tot_quest].u = u;
    quest[tot_quest].v = v;
    quest[tot_quest].next = head_quest[u];
    head_quest[u] = tot_quest;
}

void dfs(ll fa,ll now)
{
    for(ll i=head_edge[now];i;i=s[i].next)
    {
        if(fa != s[i].v)
        {
            len[s[i].v] = len[now] + s[i].val;
            dfs(now,s[i].v);
        }
    }
}

void tarjan(ll fa,ll now)
{
    for(ll i=head_edge[now];i;i=s[i].next)
        if(fa != s[i].v)
            tarjan(now,s[i].v);
    for(ll i=head_quest[now];i;i=quest[i].next)
    {
        if(vis[quest[i].v])
        {
            quest[i].lca = find(quest[i].v);
            quest[i].len = len[quest[i].u] + len[quest[i].v] - 2 * len[quest[i].lca];
            quest[i].es -> len = quest[i].len;
        }
    }
    f[now] = fa;
    vis[now] = 1;
}

int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&val);
        u++;
        v++;
        add_edge(u,v,val);
        add_edge(v,u,val);
    }
    scanf("%lld",&m);
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&u,&v);
        u++;
        v++;
        add_quest(u,v);
        add_quest(v,u);
    }
    for(ll i=1;i<=n;i++) f[i] = i;
    
    dfs(0,1);
    
    tarjan(0,1);
    
    for(ll i=1;i<=m;i++) printf("%lld
",quest[i * 2].len);
}