GHOJ 799 烦人的幻灯片

题目描述

　　李教授将于今天下午作一次非常重要的演讲。不幸的是他不是一个非常爱整洁的人，他把自己演讲要用的幻灯片随便堆在了一起。因此，演讲之前他不得不去整理这些幻灯片。作为一个讲求效率的学者，他希望尽可能简单地完成它。

　　教授这次演讲一共要用n张幻灯片（n≤26），这n张幻灯片按照演讲要使用的顺序已经用数字1-n编了号。因为幻灯片是透 明的，所以我们不能一下子看清每一个数字所对应的幻灯片。

　　现在我们用大写字母A，B，C......再次把幻灯片依次编号。你的任务是编写一个程序，把幻灯片的数字编号和字母编号对应起来，显然这种对应应该是唯一的；若出现多种对应的情况或是某些数字编号和字母编号对应不起来，我们称对应是无法实现的。

输入格式

　　第一行只有一个整数n，表示有n张幻灯片；

　　接下来的n行每行包括4个整数xmin，xmax，ymin，ymax（整数之间用空格分开）为幻灯片的坐标，这n张幻灯片按其在文件中出现的顺序从前到后依次编号为A，B，C，......，再接下来的n行依次为n个数字编号的坐标x，y，显然在幻灯片之外是不会有数字的。

 

输出格式

　　若是对应可以实现，输出文件应该包括n行，每一行为一个字母和一个数字，中间以一个空格隔开，并且每行以字母的升序排列，注意输出的字母要大写并且定格；反之，若是对应无法实现，在文件的第一行顶格输出None即可。首行末无多余的空格。

 

输入样例

4

6 22 10 20

4 18 6 16

8 20 2 18

10 24 4 8

9 15

19 17

11 7

21 11

输出样例

A 4

B 1

C 2

D 3

题解

　　根据题意我们容易想到：我们先确定哪些数字能与哪些幻灯片匹配，然后找幻灯片$i$使只有数字$j$能匹配，然后让数字$j$不能匹配幻灯片$k$，再继续找满足幻灯片$i$使只有数字$j$能匹配的$i$，反复寻找。最后判断是不是所有幻灯片都被找出来过即可。

　　话说，这不就是一个拓扑排序吗。。。

#include <iostream>
#include <queue>

#define MAX_N (26 + 5)

using namespace std;

int n;
int xl[MAX_N], xr[MAX_N], yl[MAX_N], yr[MAX_N];
bool e[MAX_N][MAX_N];
int c[MAX_N];
queue <int> q;
int tot;

int main()
{
    cin >> n;
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> xl[i] >> xr[i] >> yl[i] >> yr[i];
    }
    int x, y;
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> x >> y;
        for(register int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(x < xl[j] || x > xr[j] || y < yl[j] || y > yr[j]) continue;
            e[j][i] = true;
            ++c[j];
        }
    }
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if(c[i] == 1) q.push(i);
    }
    int now;
    while(!q.empty())
    {
        now = q.front();
        q.pop();
        ++tot;
        for(register int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(e[now][i])
            {
                for(register int j = 1; j <= n; ++j)
                {
                    if(j != now && e[j][i])
                    {
                        e[j][i] = false;
                        --c[j];
                        if(c[j] == 1) q.push(j);
                    }
                }
                break;
            }
        }
    }
    if(tot < n) return cout << "None", 0;
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for(register int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(e[i][j])
            {
                cout << (char)('A' + i - 1) << " " << j << "
";
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}