GHOJ 689 珍珠

题目描述

　　有n颗形状和大小都一致的珍珠，它们的重量都不相同。n为整数，所有的珍珠从1到n编号。你的任务是发现哪颗珍珠的重量刚好处于正中间，即在所有珍珠的重量中，该珍珠的重量列（n+1）/2位。下面给出将一对珍珠进行比较的办法：

　　给你一架天平用来比较珍珠的重量，我们可以比出两个珍珠哪个更重一些，在作出一系列的比较后，我们可以将某些肯定不具备中间重量的珍珠拿走。

　　例如，下列给出对5颗珍珠进行四次比较的情况：

　　1、珍珠2比珍珠1重

　　2、珍珠4比珍珠3重

　　3、珍珠5比珍珠1重

　　4、珍珠4比珍珠2重

　　根据以上结果，虽然我们不能精确地找出哪个珍珠具有中间重量，但我们可以肯定珍珠1和珍珠4不可能具有中间重量，因为珍珠2、4、5比珍珠1重，而珍珠1、2、3比珍珠4轻，所以我们可以移走这两颗珍珠。

　　写一个程序统计出共有多少颗珍珠肯定不会是中间重量。

 

输入格式

　　第一行包含两个用空格隔开的整数N和M，其中1≤N≤99，且N为奇数，M表示对珍珠进行的比较次数；

　　接下来的M行每行包含两个用空格隔开的整数x和y，表示珍珠x比珍珠y重。

 

输出格式

　　仅一行，包含一个整数，表示不可能是中间重量的珍珠的总数。

 

输入样例

5 4

2 1

4 3

5 1

4 2

输出样例

2

题解

　　我们可以把每个珍珠看作结点，把关系看作有向边，那么就会形成一张有向图。我们可以用floyd求结点间的连通性，然后建反向图再求一次，这样就可以知道，对于任意一个结点，有哪些点比它重（轻）。

#include <iostream>
#define MAX_N 100

using namespace std;

int n, m;
bool h[MAX_N][MAX_N], l[MAX_N][MAX_N];
int ans;

int main()
{
     cin >> n >> m;
    for(register int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int tmp1, tmp2;
        cin >> tmp1 >> tmp2;
        h[tmp1][tmp2] = 1;
        l[tmp2][tmp1] = 1;
    }    
    for(register int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for(register int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(register int j = 1; j <= n; j++)
            {
                h[i][j] |= h[i][k] & h[k][j];
                l[i][j] |= l[i][k] & l[k][j];
            }
        }
    }
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int cnt_h = 0, cnt_l = 0;
        for(register int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cnt_h += h[i][j];
            cnt_l += l[i][j];
        }
        if(cnt_h > n / 2 || cnt_l > n / 2) ans++;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}