GHOJ 905 游历汉中

题目描述

　　因为有你的帮忙，pear传教过程中的询问不需要bx2k来算了。趁这个时间，bx2k开始游历汉中。

　　汉中人民热爱树，所以他们的城市也是树形的。bx2k在汉中有很多喜欢的地点对（u，v），于是他用步伐测量出了每个地点对的距离。做完这个任务后，他回去告诉了pear。pear表示仅仅是距离太弱了，他觉得bx2k应该把城市对之间所有道路的异或和（如果你不知道异或和是啥，请看提示）求出来。bx2k已经不想再走了，于是他把汉中的地图告诉你，让你来帮他完成任务。

输入输出格式

输入格式

　　第一行包含两个整数n，m，代表汉中有n个地点，bx2k有m个喜欢的地点对。

　　接下来n-1行，每行包含3个整数u，v，k，代表地点u到地点v之间有一条长度为k的双向道路。

　　接下来m行，每行包含两个整数u，v，代表bx2k喜欢的地点对。

输出格式

　　m行，每i行代表第i个地点对之间所有道路的异或和。

输入输出样例

输入样例

5 5

2 1 25431

3 1 25971

4 3 11525

5 4 9170

4 3

5 3

2 1

3 2

4 1

输出样例

11525

3799

25431

1572

18550

说明

数据规模

　　对于30%的数据，n，m≤10；

　　对于70%的数据，n，m≤10^3；

　　对于90%的数据，除1号点外，每个点i均与floor（i/2）有边。

　　对于100%的数据，n，m，k≤10^5；u，v≤n。

题解

　　这道题看起来要求lca，但实际上点u和点v的异或和为根到点u和根到点v的异或和（因为点u和点v的所有公共祖先会异或2次，即它们的异或和为0）

　　具体参考下面的代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define MAX_N 100000
#define MAX_M 100000

using namespace std;

int n, m;

struct Edge
{
    int next;
    int to;
    int val;
};
Edge a[(MAX_N << 1) + 5];
int h[MAX_N + 5];
// edge

const int root = 1;
struct Tree
{
    int parent;
    int sum;
};
Tree t[MAX_N + 5];
// tree

inline void Make_Edge(int idx, int u, int v, int k)
{
    a[idx].to = v;
    a[idx].val = k;
    a[idx].next = h[u];
    h[u] = idx;
    return;
}

void Build_Tree()
{
    int x;
    int st[MAX_N + 5], lt = 1, rt = 1;
    st[lt] = root;
    while(lt <= rt)
    {
        x = st[lt++];
        for(register int i = h[x]; i; i = a[i].next)
        {
            if(a[i].to != t[x].parent)
            {
                t[a[i].to].parent = x;
                t[a[i].to].sum ^= t[x].sum ^ a[i].val;
                st[++rt] = a[i].to;
            }
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int u, v, k;
    for(register int i = 1; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &k);
        Make_Edge(i, u, v, k);
        Make_Edge(i + n, v, u, k);
    }
    Build_Tree();
    for(register int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        printf("%d
", t[u].sum ^ t[v].sum);
    }
    return 0;
}