[HNOI2012]永无乡

2733: [HNOI2012]永无乡

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 4538 Solved: 2429
[Submit][Status][Discuss]
Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1

4 3 2 5 1

1 2

7

Q 3 2

Q 2 1

B 2 3

B 1 5

Q 2 1

Q 2 4

Q 2 3

Sample Output

-1

2

5

1

2

HINT

Source

【题解】
线段树的启发式合并

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=1000010;
int rt[N<<2],fa[N],w[N],cnt,size[N<<2],ls[N<<2],rs[N<<2],pos[N];
int n,m;
int find(int x) {
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void Insert(int &o,int l,int r,int v) {
	if(!o)o=++cnt;
	if(l==r) {
		size[o]=1;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(v<=mid)Insert(ls[o],l,mid,v);
	else Insert(rs[o],mid+1,r,v);
	size[o]=size[ls[o]]+size[rs[o]];
}
int ask(int &o,int l,int r,int k) {
	if(l==r)return l;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(size[ls[o]]>=k)return ask(ls[o],l,mid,k);
	else return ask(rs[o],mid+1,r,k-size[ls[o]]);
}
int Merge(int x,int y) {
	if(!x||!y)return x+y;
	ls[x]=Merge(ls[x],ls[y]);
	rs[x]=Merge(rs[x],rs[y]);
	size[x]=size[ls[x]]+size[rs[x]];
	return x;
}
void Init() {
	cnt=0;
	int x,y,xx,yy;
	memset(rt,0,sizeof(rt));
	memset(size,0,sizeof(size));
	memset(ls,0,sizeof(ls));
	memset(rs,0,sizeof(rs));
	memset(pos,0,sizeof(pos));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=n; i++)fa[i]=i;
	for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&w[i]);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		fa[find(x)]=find(y);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		Insert(rt[find(i)],1,n,w[i]);
		pos[w[i]]=i;
	}

}

void work() {
	char op[10];
	int Q,x,y;
	scanf("%d",&Q);
	for(int i=1; i<=Q; i++) {
		scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
		if(op[0]=='Q') {
			if(size[rt[find(x)]]<y) {
				puts("-1");
				continue;
			}
			printf("%d
",pos[ask(rt[find(x)],1,n,y)]);
		} else {
			int xx=find(x),yy=find(y);
			fa[xx]=yy;
			rt[yy]=Merge(rt[xx],rt[yy]);
		}
	}
}
int main() {
	Init();
	work();
	return 0;
}