openCV角点检测

1，这章偷懒：

有个函数看不懂 

cornerEigenValsAndVecs（）
作用：计算图像块的特征值和特征向量用于角点检测。
形式：void cornerEigenValsAndVecs(InputArray src, OutputArray dst, int blockSize, int ksize, int borderType=BORDER_DEFAULT )；
参数：
src：输入单通道8位或浮点图像；

dst：用来存储结果的图像；它有src相同的大小和类型为CV_32FC(6)；

blockSize：领域尺寸；
ksize：Sobel()算子的孔径参数；
borderType：像素外推方式；

输出结果是：dst 图像类型应该为CV_32FC(6)，包含2个特征值，以及对应的2个2维向量，总计6个结果

类型六个数分别为（λ1,λ2,X1,Y1,X2,Y2） 

1.角点概述

     角点是图像很重要的特征,对图像图形的理解和分析有很重要的作用。角点在保留图像图形重要特征的同时,可以有效地减少信息的数据量,使其信息的含量很高,

有效地提高了计算的速度,有利于图像的可靠匹配,使得实时处理成为可能。角点在三维场景重建运动估计，目标跟踪、目标识别、图像配准与匹配等计算机视觉领域起着非常重要的作用。在现实世界中，角点对应于物体的拐角，道路的十字路口、丁字路口等。从图像分析的角度来定义角点可以有以下两种定义：

              a. 角点可以是两个边缘的角点；

              b. 角点是邻域内具有两个主方向的特征点；

     前者往往需要对图像边缘进行编码，这在很大程度上依赖于图像的分割与边缘提取，具有相当大的难度和计算量，且一旦待检测目标局部发生变化，很可能导致操作的失败。

早期主要有Rosenfeld和Freeman等人的方法，后期有CSS等方法。基于图像灰度的方法通过计算点的曲率及梯度来检测角点，

避免了第一类方法存在的缺陷，此类方法主要有Moravec算子、Forstner算子、Harris算子、SUSAN算子等。本文主要介绍的Harris角点检测的算法原理。

                                           

2. Harris角点检测基本原理

      人眼对角点的识别通常是在一个局部的小区域或小窗口完成的。如果在各个方向上移动这个特征的小窗口，窗口内区域的灰度发生了较大的变化，那么就认为在窗口内遇到了角点。

如果这个特定的窗口在图像各个方向上移动时，窗口内图像的灰度没有发生变化，那么窗口内就不存在角点；

如果窗口在某一个方向移动时，窗口内图像的灰度发生了较大的变化，而在另一些方向上没有发生变化，那么，窗口内的图像可能就是一条直线的线段。如下图：

                                           

          首先，将图像窗口平移[u,v]产生灰度变化的自相关函数如下：

                                               

          其中窗口函数（权重矩阵）可以是平坦的，也可以是高斯的如下图（权重矩阵W（通常为高斯滤波器Gσ）：

                                                  

          

            然而将平移后的式子进行泰勒展开如下：

                               

            则:

                                 ，其中Ο(u²,v²)近似为0.故该式可以进一步简化。

             由于是对局部微小的移动量 [u,v]，所以可以近似得到下面忽略余项之后的表达式为一个二项式函数

                                    

                                                   

             其中，M的表达式如下，可由图像的导数求得：

                             ,即M=W*M_I,其中

              该卷积的目的是得到M_I在周围像素上的局部平均。矩阵M又称为Harris矩阵。W 的宽度决定了在像素x 周围的感兴趣区域。

像这样在区域附近对矩阵M取平均的原因是，特征值会依赖于局部图像特性而变化。如果图像的梯度在该区域变化，那么MI 的第二个特征值将不再为0。

如果图像的梯度没有变化，M的特征值也不会变化。

              忽略余项之后的表达式为一个二项式函数，然而二项式函数的本质上就是一个椭圆函数，椭圆的扁率和尺寸是由M(x,y)的特征值λ1、λ2决定的，

椭圆的方向是由M(x,y)的特征矢量决定的，如下图所示，椭圆方程为：

                                                

    

     椭圆函数特征值与图像中的角点、直线（边缘）和平面之间的关系如下图所示。共可分为三种情况：

           a. 图像中的直线。一个特征值大，另一个特征值小，λ1>λ2或λ2>λ1。自相关函数值在某一方向上大，在其他方向上小。

           b. 图像中的平面。两个特征值都小，且近似相等；自相关函数数值在各个方向上都小。

           c. 图像中的角点。两个特征值都大，且近似相等，自相关函数在所有方向都增大。

     通过M的两个特征值λ₁和λ₂的大小对图像点进行分类：

                                                      

       如果λ₁和λ₂都很小，图像窗口在所有方向上移动都无明显灰度变化。

       由于我们是通过M的两个特征值的大小对图像进行分类，所以，定义角点相应函数R：

                                     

                                      

                                        

        

        其中k为经验常数，一般取k=0.04~0.06。为了去除加权常数κ，我们通常使用商数detM/(traceM)²作为指示器。：所以，上图可以转化为：

                                                      

            

         其中：

               •  R 只与M的特征值有关

               • 角点：R 为大数值正数

               • 边缘：R 为大数值负数

               • 平坦区：R 为小数值

         在判断角点的时候，–对角点响应函数R进行阈值处理：R > threshold，提取R的局部极大值。

来自 ：https://www.cnblogs.com/Jack-Elvis/p/11640931.html

代码如下

cvtColor(src, gray_src, COLOR_BGR2GRAY);
    // 计算特征值
    int blockSize = 3;
    int ksize = 3;
    double k = 0.04;
    harris_dst = Mat::zeros(src.size(), CV_32FC(6));
    harrisRspImg = Mat::zeros(src.size(), CV_32FC1);
    qualityLevel = 30;
    max_count = 100;
    //计算图像块的特征值和特征向量用于角点检测。
    cornerEigenValsAndVecs(gray_src, harris_dst, blockSize, ksize, 4);
    //cout << harris_dst << endl;

    // 计算响应
    for (int row = 0; row < harris_dst.rows; row++) {
        for (int col = 0; col < harris_dst.cols; col++) {
            double lambda1 = harris_dst.at<Vec6f>(row, col)[0];
            double lambda2 = harris_dst.at<Vec6f>(row, col)[1];
            //pow求次方
            harrisRspImg.at<float>(row, col) = lambda1*lambda2 - k*pow((lambda1 + lambda2), 2);
        }
    }
    minMaxLoc(harrisRspImg, &harris_min_rsp, &harris_max_rsp, 0, 0, Mat());
    namedWindow(harris_win, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    createTrackbar("Quality Value:", harris_win, &qualityLevel, max_count, CustomHarris_Demo);
    CustomHarris_Demo(0, 0);

void CustomHarris_Demo(int, void*) {
    if (qualityLevel < 20) {
        qualityLevel = 20;
    }
    Mat resultImg = src.clone();
    float t = harris_min_rsp + (((double)qualityLevel) / max_count)*(harris_max_rsp - harris_min_rsp);
    for (int row = 0; row < src.rows; row++) {
        for (int col = 0; col < src.cols; col++) {
            float v = harrisRspImg.at<float>(row, col);
            if (v > t) {
                circle(resultImg, Point(col, row), 2, Scalar(0, 0, 255), 2, 8, 0);
            }
        }
    }

    imshow(harris_win, resultImg);
}

自行参透，楼主不懂