除自身以外数组的乘积

除自身以外数组的乘积

题目：
给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

解题思路：可以用两个数组来分别记录从左到当前下标的乘积和从右到当前下标的乘积，之后对数组每个元素进行计算即可

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp_l = new int[len];
        int[] dp_r = new int[len];
        int[] output = new int[len];
        int sum = 1;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            sum *= nums[i];
            dp_l[i] = sum;
        }
        
        sum = 1;
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            sum *= nums[i];
            dp_r[i] = sum;
        }
        
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(i == 0) {
                output[i] = dp_r[1];
                continue;
            }
            if(i == len - 1) {
                output[i] = dp_l[len - 2];
                continue;
            }
            output[i] = dp_l[i - 1] * dp_r[i + 1];            
        }
        
        return output;
    }
}

解题思路2：可以用O(1)空间复杂度来解决，声明一个变量来存储[0..i - 1]的乘积然后与output数组相乘会得到当前下标左边的乘积，之后用相同方法声明变量存储[i - 1.. 0]的乘积与output数组相乘即可

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] output = new int[len];
        int product = 1;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            output[i] = 1;
        }
        
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            output[i] = product * output[i];
            product *= nums[i];
        }
        
        product = 1;
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            output[i] = product * output[i];
            product *= nums[i];
        }
        
        return output;
    }
}