【bzoj2186】: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 数论-欧拉函数

【bzoj2186】: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

考虑当 gcd(a,b)=1 则 gcd(nb+a,b)=1

所以[1,N!]与M!互质的个数就是

筛出[1,M]所有的素数p[i] 以及逆元 p[i]^-1

处理一下前缀积inv[x]=

然后答案就是N!*inv[x]

/* http://www.cnblogs.com/karl07/ */
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=1e7;
int R,T,n,m,cnt=0;
int jc[N+5],inv[N+5];
bool pr[N];

void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if (b==0) {x=1;y=0;return;}
    ex_gcd(b,a%b,y,x);
    y-=x*(a/b);
}

int Inv(int a){
    int x,y;
    ex_gcd(a,R,x,y);
    return (x%R+R)%R;
}

void Jc(){
    jc[0]=1;
    for (int i=1;i<=N;i++){
        jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%R;
    }
}

void Prime(){
    inv[1]=1;
    for (int i=2;i<=N;i++){
        inv[i]=inv[i-1];
        if (!pr[i]){
            inv[i]=1ll*inv[i]*Inv(i)%R*(i-1)%R;
            if (1ll*i*i<=N) for (int j=i*i;j<=N;j+=i){
                pr[j]=1;
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&T,&R);
    Jc();
    Prime();
    for (int i=1;i<=T;i++){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d
",1ll*jc[n]*inv[m]%R);
    }
    return 0;
}

开long long跑的好慢。。11s卡过去

改成int 快了3s。。

水了一天数论感觉我数论还是这么辣鸡怎么办