TZOJ 1072 编辑距离（动态规划）

描述

假设字符串的基本操作仅为：删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成另一个字符这三种操作。 
我们把进行了一次上述三种操作的任意一种操作称为进行了一步字符基本操作。 
下面我们定义两个字符串的编辑距离：对于两个字符串a和b，通过上述的基本操作，我们可以把a变成b或b变成a，那么字符串a变成字符串b需要的最少基本字符操作步数称为字符串a和字符串b的编辑距离。 
例如：a="ABC",b="CBCD",则a与b的编辑距离为2。 
你的任务就是：编一个快速的程序来计算任意两个字符串的编辑距离。 

输入

输入包含多组测试数据。每组测试数据一行，为字符串A和字符串B。 
字符串的长度不大于1024，且全为字母。

输出

编辑距离。

样例输入

ABC CBCD

样例输出

2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1025][1025];//第一个串0-i和二个串0-j的编辑距离
int min(int a,int b,int c)
{
    int min=a;
    if(b<min)min=b;
    if(c<min)min=c;
       return min;
}
int main()
{
    string sa,sb;
    while(cin>>sa>>sb)
    {
        int i,j;
        for(i=0;i<=sa.size();i++)dp[i][0]=i;
        for(j=0;j<=sb.size();j++)dp[0][j]=j;
        //计算替换操作的代价，如果两个字符相同，则替换操作代价为0，否则为1
        //dp[i-1,j]  +1  //在sa上i位置删除字符（或者在sb上j-1位置插入字符）
        //dp[i,j-1]  +1  //在sa上i-1位置插入字符（或者在sb上j位置删除字符）
        //dp[i-1,j-1]+1  //替换操作
        for(i=1;i<=sa.size();i++)
        {
            for(j=1;j<=sb.size();j++)
            {
                if(sa[i-1]==sb[j-1])
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
                else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d
",dp[sa.size()][sb.size()]);
    }
    return 0;
}