预防进程死锁的银行家算法
原文：https://blog.csdn.net/houchaoqun_xmu/article/details/55540792
一、概念介绍和案例解析
银行家算法中的数据结构
可利用资源向量Available: 这是一个含有m个元素的数组，其中的每一个元素代表一类可利用的资源数目，其初始值是系统中所配置的该类全部可用资源的数目，其数值随该类资源的分配和回收而动态地改变。如果Available[j]=K，则表示系统中现有Rj类资源K个。
最大需求矩阵Max: 这是一个n×m的矩阵，它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。如果Max[i,j]=K，则表示 进程i 需要 Rj 类资源的最大数目为K。
分配矩阵Allocation: 这也是一个n×m的矩阵，它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。如果Allocation[i,j]=K，则表示进程i当前已分得Rj类资源的数目为K。
需求矩阵Need： 这也是一个n×m的矩阵，用以表示每一个进程尚需的各类资源数。如果Need[i,j]=K，则表示进程i还需要R j类资源K个，方能完成其任务。
上述三个矩阵间存在下述关系：Need[i, j]=Max[i, j]-Allocation[i, j]
银行家算法
设Request i是进程Pi的请求向量，如果Request i[j]=K，表示进程P i需要K个R j类型的资源。当Pi发出资源请求后，系统按下述步骤进行检查：
如果Request i[j]≤Need[i,j]，便转向步骤(2)；否则认为出错，因为它所需要的资源数已超过它所宣布的最大值。
如果Requesti[j]≤Available[j]，便转向步骤(3)；否则，表示尚无足够资源，Pi须等待。
系统试探着把资源分配给进程Pi，并修改下面数据结构中的数值（红色字体）：
系统执行安全性算法，检查此次资源分配后系统是否处于安全状态。若安全，才正式将资源分配给进程Pi，以完成本次分配；否则，将本次的试探分配作废，恢复原来的资源分配状态，让进程Pi等待。
Available[j]:= Available[j]-Requesti[j]；
Allocation[i,j]:= Allocation[i,j]+Requesti[j]；
Need[i,j]:= Need[i,j]-Request i[j]；
安全性算法
系统所执行的安全性算法可描述如下：
设置两个向量：第一个是工作向量Work，它表示系统可提供给进程继续运行所需的各类资源数目，它含有m个元素，在执行安全算法开始时，Work:=Available。
第二个是Finish，它表示系统是否有足够的资源分配给进程，使之运行完成。开始时先做Finish[i]:=false；当有足够资源分配给进程时，再令Finish[i]:=true。
从进程集合中找到一个能满足下述条件的进程：第一【Finish[i]=false；】第二【Need[i,j]≤Work[j]；若找到，执行步骤(3)，否则，执行步骤(4)】。
当进程Pi获得资源后，可顺利执行，直至完成，并释放出分配给它的资源，故应执行：【Work[j]:= Work[j]+Allocation[i,j]；】【Finish[i]:=true；】【go to step (2)；】
如果所有进程的Finish[i]=true都满足，则表示系统处于安全状态；否则，系统处于不安全状态。
银行家算法实例
假定系统中有五个进程{P0，P1，P2，P3，P4}和三类资源{A，B，C}，各种资源的数量分别为10、5、7，在T0时刻的资源分配情况如下图所示：
T0时刻的安全性：利用安全性算法对T0时刻的资源分配情况进行分析，判定在P1发出请求向量Request_1(1，0，2)之前是否安全？即是否存在一个安全序列？
利用安全性算法对T0时刻的资源分配情况进行分析(见下图所示)可知，在T0时刻存在着一个安全序列{P1，P3，P4，P2，P0}，故系统是安全的：（P1发出请求向量Request1(1，0，2)之前）
2. P1请求资源：P1发出请求向量Request1(1，0，2)，系统按银行家算法进行检查：
① Request1(1，0，2)≤Need1(1，2，2)
② Request1(1，0，2)≤Available1(3，3，2)
③ 系统先假定可为P1分配资源，并修改Available，Allocation1和Need1向量，由此形成的资源变化情况如本例第一图中的共色圆括号所示。
④ 再利用安全性算法检查此时系统是否安全。如下图所示：
3. P4请求资源：P4发出请求向量Request4(3，3，0)，系统按银行家算法进行检查：
① Request4(3，3，0)≤Need4(4，3，1)；
② Request4(3，3，0)>Available(2，3，0)，让P4等待。
4. P0请求资源：P0发出请求向量Request0(0，2，0)，系统按银行家算法进行检查：
① Request0(0，2，0)≤Need0(7，4，3)；
② Request0(0，2，0)≤Available(2，3，0)；
③ 系统暂时先假定可为P0分配资源，并修改有关数据，如下图所示。
5. 进行安全性检查：可用资源Available(2，1，0)已不能满足任何进程的需要，故系统进入不安全状态，此时系统不分配资源。如果在银行家算法中，把P0发出的请求向量改为Request0(0，1，0)，系统是否能将资源分配给它，请读者考虑。