动态规划入门_钱币兑换问题

首先递推公式 ： 钱币面值 从 1，一直遍历到    n ,  然后兑换的面值从  j=1 到  j  等于最大的面值，  面对 第  i种面值的硬币，有两种选择，不选则当前硬币面值的所有情况  加上选择当前面值的

所有情况   ，于是 就得出了 一个 递推公式 F[ j ]  += F[ j - value[ i ] ];

问题描述:

Problem Description
在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。
 

Input
每行只有一个正整数N，N小于32768。
 

Output
对应每个输入，输出兑换方法数。
 

Sample Input
2934 12553
 

Sample Output
718831 13137761
 

Java 实现Ac 代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        Scanner cin = new Scanner (System.in);
        while(cin.hasNext()){
            int n = cin.nextInt();
            int [] value = {1,2,3};
            int [] dp = new int [32800];
            
            dp [0] =1;
            for(int i = 0;i<value.length;i++){
                for(int j = value[i];j<=n;j++){
                    dp[j] = dp[j]+dp[j-value[i]];
                }
            }
            
            
            System.out.println(dp[n]);
        }
        
    }

}