k倍区间

看大佬的代码看了半天，终于算是懂了

标题： k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如， 
输入： 
5 2 
1 
2 
3 
4 
5

程序应该输出： 
6

资源约定： 
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M 
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意： 
main函数需要返回0; 
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, k;
    long long  a[110000] = { 0 }, j, cnt[110000] = { 0 }, sum = 0;
    cin >> n >> k;
    a[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> j;
        a[i] = (a[i - 1] + j)%k;
        sum += cnt[a[i]];
        cnt[a[i]]++;
    }
    cout << sum+cnt[0] << endl;
    return 0;
}

采用的方法是先用一个数组取前i的和a[i]，根据sum[r]%k==sum[l-1]%k可以知道只要a[i]%k的余数相同的可以放在一起，此段可以可以减去此前余数相同的a[i]得到满足条件的情况，可用cnt数组记录余数相同的个数