求回文串的组合数

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=27623#problem/D

题目大意：给你一串字符串，在满足第一个回文串右边小于第二个回文串左边的情况下，能组成多少个回文串。

解题思路：个人感觉是一道不错的dp题，先预处理出所有的f[i][j]，f[i][j]表示i到j是否是一个回文串。这里比较巧妙的利用到一点dp，如果字符i等于字符j，那么     f[i][j]=f[i+1][j-1]。然后再预处理出前i个字符能组成的回文串数，再求解。

这题开始没考虑清楚，我是枚举所有分界点，处理两边的字串，出问题了，因为这样会重复处理...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long lld;
const int maxn=2222;
int f[maxn][maxn], sum[maxn];
char s[maxn];

int main()
{
    while(cin >> s)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        int len=strlen(s);
        for(int i=0; i<len; i++) f[i][i]=1;
        for(int i=1; i<len; i++)     ///枚举间隔
            for(int j=0; j<len; j++)
            {
                int k=j+i;
                if(k<len&&s[j]==s[k])
                {
                    if(i==1) f[j][k]=1;
                    else f[j][k]=f[j+1][k-1];  ///根据中间包夹的字符串推出现在的串是否为回文串，很巧妙
                }
            }
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0; i<len; i++)
            for(int j=0; j<len; j++)
                if(i+j<len&&f[j][j+i]) sum[j+i]++;
        for(int i=1; i<len; i++) sum[i]+=sum[i-1];
        lld ans=0;
        for(int i=1; i<len; i++)  ///以i为分界点
            for(int j=i; j<len; j++)
                if(f[i][j]) ans+=sum[i-1];
        cout << ans <<endl;
    }
    return 0;
}