题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257
题目链接：
1257
解题思路：
一开始一直纠结在求最小下降的次数（从大减少到最小的的为一次）。 想了很久才恍然大悟，这题可以转换成求最长非降子序列。贪心思想。
1 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257#include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstring> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn=150000; 9 int max_len[maxn]; 10 int f[maxn]; 11 12 int main() 13 { 14 int n, flag; 15 while(cin >> n) 16 { 17 for(int i=1; i<=n; i++) 18 cin >> f[i]; 19 int Max=-1; 20 for(int i=1; i<=n; i++) 21 { 22 max_len[i]=1; 23 for(int j=1; j<i; j++) 24 { 25 if( f[j]<f[i] && max_len[j]+1>max_len[i]) 26 { 27 max_len[i]=max_len[j]+1; 28 } 29 } 30 if(Max<max_len[i]) 31 { 32 Max=max_len[i]; 33 } 34 } 35 cout << Max <<endl; 36 } 37 return 0; 38 }
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题目大意：给你n个宽为w，高为h的洋娃娃，小的洋娃娃能装到大的洋娃娃里面。问你尽可能装完后剩下的洋娃娃数。
解题思路：
这题和上一题思想类似，先排个序，注意排序的时候w从大到小排，当w相等时h从小到大排，这么排的原因是w或者h相同的不能被装下（后面的dp会让你清楚为什么这么排）。接下来如果和上题一样用直接用贪心做的话，TLE，囧。
这题要换种做法，用dp。将排序后的h存入dp[0~n-1]中，再从0开始对这个序列进行遍历。定义一个max_len最长递增序列长度。如果第i个h大于前面存的，max_len加1，并存入dp[max_len]的最后一个。如果小于第j个（j属于（0~max_len-1）），则将第dp[i]替换第dp[j]。以此类推，动态的更新存储求得的max_len就是最大的了。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstring> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn=20005; 9 int dp[maxn]; 10 11 struct node 12 { 13 int w, h; 14 }f[maxn]; 15 16 bool cmp(node A, node B) 17 { 18 if(A.w!=B.w) 19 return A.w>B.w; 20 else 21 return A.h<B.h; 22 } 23 24 int LIS(int n) 25 { 26 int max_len=0, i, j; 27 for(i=0; i<n; i++) 28 { 29 for(j=0; j<max_len; j++) 30 if(dp[i]<dp[j]) break; 31 if(j==max_len) max_len++; 32 dp[j]=dp[i]; 33 } 34 return max_len; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 int T, n; 40 cin >> T; 41 while(T--) 42 { 43 cin >> n; 44 for(int i=0; i<n; i++) 45 scanf("%d%d",&f[i].w,&f[i].h); 46 sort(f,f+n,cmp); 47 memset(dp,0,sizeof(dp)); 48 for(int i=0; i<n; i++) 49 dp[i]=f[i].h; 50 cout << LIS(n) <<endl; 51 } 52 return 0; 53 }