战略游戏

题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

输入格式

第一行 N，表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。

对于一个n(0<n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。

输出格式

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

例如，对于如下图所示的树：

       0
1
2      3

答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

输入输出样例

输入 #1

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出 #1

1

 

分析：

树的最大独立集模板题。。。F[i][0]表示当前位置不放的最小值，F[i][1]表示当前位置放的最小值。

 

CODE：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=1505;
struct node{
    int num;
    int child[M];
}k[M];
int f[M][2],a[M],n,root;
void dp(int x){
    f[x][1]=1;
    f[x][0]=0;
    if (k[x].num==0) return ;
    for (int i=1;i<=k[x].num;i++){
        dp(k[x].child[i]);
        f[x][0]+=f[k[x].child[i]][1];
        f[x][1]+=min(f[k[x].child[i]][0],f[k[x].child[i]][1]);
    }
}
int main() {
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x,y;
        cin>>x;
        cin>>k[x].num;
        for (int j=1;j<=k[x].num;j++){
            cin>>y;
            k[x].child[j]=y;
            a[y]=1;
        }
    }
    while (a[root]) root++;
    dp(root);
    cout<<min(f[root][0],f[root][1])<<endl;
    //system("pause");
    return 0;
}