【模板】ST表

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)

题目描述

给定一个长度为 N 的数列，和 M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 N 个整数（记为 a_i），依次表示数列的第 i项。

接下来 M行，每行包含两个整数 l_i, r_i，表示查询的区间为 [ l_i, r_i]

输出格式：

输出包含 M行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1： 

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据，满足：1≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 11≤N,M≤10^5

对于100%的数据，满足：1≤N≤10^5,1≤M≤10^6,ai​∈[0,10^9],1≤li​≤ri​≤N

分析：

所谓的ST表就是一种类似于线段树的数据结构，然后通过类似倍增的查找进行求解区间最值。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[100005],maxn[100005][25];
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int read(){
    char c=getchar();int ans=0;
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),maxn[i][0]=a[i];
    for (int l=1;(1<<l)<=n;l++)
        for (int i=1;i+(1<<l)-1<=n;i++)
            maxn[i][l]=max(maxn[i][l-1],maxn[i+(1<<(l-1))][l-1]);
    for (int i=1,x,y;i<=m;i++){
        x=read(),y=read();
        int l=(int)log2(y-x+1);
        printf("%d
",max(maxn[x][l],maxn[y-(1<<l)+1][l]));
    }
    return 0;
}