[SCOI2003]字符串折叠

题目描述

折叠的定义如下：

1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S = S
2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) = SSSS…S(X个S)。

3. 如果A = A’, B = B’，则AB = A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B) = AAACBB，而2(3(A)C)2(B) = AAACAAACBB

   给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。

输入输出格式

输入格式：

仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。

输出格式：

仅一行，即最短的折叠长度。

输入输出样例

输入样例#1： 

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES

输出样例#1： 

14

说明

一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))

分析：

本题显然是区间DP， 用F[i][j]表示从第i个字符到第j个字符的最小长度，然后枚举中间断点，进行状态转移即可。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=105;
char a[M];
int f[M][M],n;
inline int read(){
    char c=getchar();
    int ans=0;
    while (c<'0'||c>'9')
    c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9') 
    ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
int count(int x){
    int ans=0;
    for (int i=x;i;i/=10) ans++;
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%s",a+1);
    n=strlen(a+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    f[i][i]=1;
    for (int l=1;l<n;l++)
        for (int i=1;i+l<=n;i++){
            int j=i+l;
            f[i][j]=l+1;
            for (int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
            for (int k=1;k<=(l+1)/2;k++){
                if ((l+1)%k) continue;
                bool flag=1;
                for (int u=i+k;u<=j;u++)
                    if (a[u]!=a[i+(u-i)%k]){flag=0;break;}
                if (flag) f[i][j]=min(f[i][j],count((l+1)/k)+2+f[i][i+k-1]);
            }
        }
    printf("%d",f[1][n]);
    return 0;
}