[NOI2001]食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1： 

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

分析：

作为带权并查集的代表题目之一，还是蛮难的，虽然我知道了解法，但是对于代码毫无头绪。。。所以下文代码转自洛谷题解第一篇。

CODE：

#include <cstdio>

inline int read() {
    char c = getchar(); int n = 0;
    while (c < '0' || c > '9') { c = getchar(); }
    while (c >= '0' && c <= '9') { n = (n << 1) + (n << 3) + (c & 15); c = getchar(); }
    return n;
}

const int maxN = 100005;

int n, m, ans, fa[maxN * 3];

int find(int u) { return fa[u] == u ? u : fa[u] = find(fa[u]); }

int main() {
    n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n * 3; i++) { fa[i] = i; }
    for (; m; m--) {
        int opt = read(), u = read(), v = read();
        if (u > n || v > n) { ans++; continue; }
        if (opt == 1) {
            if (find(u + n) == find(v) || find(u) == find(v + n)) { ans++; }
            else {
                fa[find(u)] = find(v);
                fa[find(u + n)] = find(v + n);
                fa[find(u + n + n)] = find(v + n + n);
            }
        } else {
            if (find(u) == find(v) || find(u) == find(v + n)) { ans++; }
            else {
                fa[find(u + n)] = find(v);
                fa[find(u + n + n)] = find(v + n);
                fa[find(u)] = find(v + n + n);
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}
//转自https://www.luogu.org/blog/Sooke/solution-p2024