【模板】单源最短路径（标准版）

题目描述

给定一个 N 个点，M 条有向边的带非负权图，请你计算从 SS 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 SS出发到任意点。

输入输出格式

输入格式：

第一行为三个正整数 N, M, S。 第二行起 M 行，每行三个非负整数 u_i, v_i, w_i，表示从 u_i到 v_i有一条权值为 w_i 的边。

输出格式：

输出一行 N 个空格分隔的非负整数，表示 S 到每个点的距离。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1： 

0 2 4 3

说明

1≤N≤100000；

1≤M≤200000；

S=1；

1≤ui​,vi​≤N；

0≤wi​≤109,

0≤∑wi​≤10 ^ 9。

分析：

本题就更是一道模板题了。。。但是专门卡SPFA和无堆优化的dijkstra,真是一道毒瘤题。。。所以必须敲堆优化的dijkstra。具体见下方代码。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int M=1000005;
const int oo=2147483647;
int n,m,tot,s;
int next[M],head[M],to[M],adj[M],dist[M];
struct node{
    int id,d;
    bool operator> (const node b) const {return d>b.d;}
}a[M];
priority_queue <node,vector<node>,greater<node> > Q;
void add(int u,int v,int w){
    next[++tot]=head[u];
    head[u]=tot;
    to[tot]=v;
    adj[tot]=w;
    return;
}
void dijkstra(){
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    dist[i]=oo;
    dist[s]=0;
    Q.push((node){s,0});
    while (!Q.empty()){
        node top=Q.top();
        Q.pop();
        if (top.d!=dist[top.id]) 
        continue;
        for (int i=head[top.id];i;i=next[i])
            if (top.d+adj[i]<dist[to[i]]){
                dist[to[i]]=top.d+adj[i];
                Q.push((node){to[i],dist[to[i]]});
            }
    }
    return;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>s;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        add(u,v,w);
    }
    dijkstra();
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    cout<<dist[i]<<" ";
    return 0;
}