题目描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入输出格式
输入格式:
输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出格式:
输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
输入输出样例
样例输入
3
1 2 9
样例输出
15
说明
对于30%的数据,保证有n<=1000:
对于50%的数据,保证有n<=5000;
对于全部的数据,保证有n<=10000。
分析:
这道题方法较多,我主要写的是堆,应该算是经典的题目了,OIERS必修。
CODE:
1 #include <cstdio> 2 #include <queue> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 int n,a,ans; 6 priority_queue<int,vector <int>,greater <int> >q; 7 int main(){ 8 scanf("%d",&n); 9 for(register int i=1;i<=n;i++){ 10 scanf("%d",&a); 11 q.push(a); 12 } 13 for(register int i=1;i<=n-1;i++){ 14 int a=q.top(); 15 q.pop(); 16 int b=q.top(); 17 q.pop(); 18 q.push(a+b); 19 ans+=(a+b); 20 } 21 printf("%d ",ans); 22 return 0; 23 }