摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过a_i盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a_1,a_2,…,a_n​。

输出格式：

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

2 4
3 2

输出样例#1： 

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8,0<m≤8,0≤a_i≤8；

对于50%数据，有0<n≤20,0<m≤20,0≤a_i≤20；

对于100%数据，有0<n≤100,0<m≤100,0≤a_i≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

分析

显然本题是一道DP，所以开始考虑状态转移方程，即：二维数组处理，表示放到第i种花已放了j盆花。

也就是：f[i][j+k]+=f[i-1][k];

CODE

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000007;
const int M=105;
int n,m;
int a[M];
int f[M][M];
inline int get(){
    char c=getchar();
    int res=0;
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9'){
        res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return res;
}
int main() {
    n=get(),m=get();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=get();
    for (int i=0;i<=n;i++) f[i][0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=0;j<=a[i];j++){
            for(int k=0;k<=m-j;k++){
                if(j==0&&k==0) continue;
                f[i][j+k]+=f[i-1][k];
                f[i][j+k]%=mod;
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]%mod);
    system("pause");
    return 0;
}