洛谷 P1472 奶牛家谱 Cow Pedigrees 题解

题面

这道题我觉得是个不错的题；

根据题意可以较清晰的发现ans只和n和k有关；(因为输入的只有这两个数啊~)；

那么设f[i][j]表示前i层用了j个节点的方案数，g[i][j]表示深度小于等于i并且用了j个节点的方案数总和；

对于一颗树，可以把它分成3部分：根节点，左字树，右子树；

对于一颗深度为i的树，左子树和右子树至少有一个达到了深度i-1；

所以转移方程是：f[i][j]+=f[i-1][k]*g[i-2][j-k-1]+f[i-1][j-k-1]*g[i-2][k]+f[i-1][k]*f[i-1][j-k-1];

                             g[i][j]+=g[i-1][j]+f[i-1][j];

另外一定要注意取模的细节！！！

#include <bits/stdc++.h>
#define p 9901
using namespace std;
int n,m;
int f[1010][1010],g[1010][1010];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    f[1][1]=1;
    for(register int i=2;i<=m;i++){
        for(register int j=1;j<=n;j+=2){
            for(register int k=1;k<=j-1-k;k+=2){
                int tmp=2;
                if(k==j-1-k) tmp=1; 
                f[i][j]+=tmp*((f[i-1][j-k-1]*g[i-2][k])%p+(f[i-1][k]*g[i-2][j-k-1])%p+(f[i-1][k]*f[i-1][j-k-1])%p);
                f[i][j]%=p;
            }
        }
        for(register int j=0;j<=n;j++){
            g[i-1][j]=(g[i-1][j]+g[i-2][j]+f[i-1][j])%p;
            g[i-1][j]%=p;
        }
    }
    cout<<f[m][n]%p<<endl;
}