蓝桥杯基础练习 完美的代价

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible

样例输入

5
mamad

样例输出

3

解题思路：

求最少的交换次数，考虑用贪心算法，当一个字符不动，另一个字符移动到对称位置时移动步数最少。

有字符个数为奇数和偶数两种情况：

1. 字符个数为偶数，不能有不对称的字符。
2. 字符个数为奇数，没有对称字符的字符只能有一个，设变量flag来标记是不是第一次不对称。

另外需要注意：

　　奇数情况下若找到不对称字符，不能先移动它，将移动至中间所需要的步数加入总步数即可，可以想象第一个字符为非对称字符的情况代入程序中，非对称字符移动到中间，使得第二个字符变成第一个字符，但是外循环已经跳过了第一个字符（如果要先移动非对称字符，则移动后需要从上一个位置重新计算）。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    char str[8001];
    int n, end, j, k, cnt=0, flag=1;
    cin>>n;getchar();
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%c", &str[i]);
    end = n-1;    //end为最后一个字符下标 
    //从头开始遍历
    for(int i=0; i<end; i++)
    {
        //从末尾开始遍历
        for(j=end; j>=i; j--)
        {
            //找不到相同的字符 
            if(i == j)
            {
                //判断不是第一次找不到匹配的字符 或 n为偶数
                if(flag==0 || n%2==0)
                {
                    //返回impossible
                    printf("Impossible
");
                    return 0;    
                }
                //是第一次找不到且n为奇数，则将flag变为0，计算应该移动多少位(n/2-j)但不要真的移动
                /*
                *不匹配的字符如果在数组的后半部分则当其他位置匹配时必然n/2==j，
                *即不需要移动，如果在前半部分则需要移动n/2-j,当然减i也行(此时i==j) 
                */
                else 
                {
                    flag = 0; 
                    cnt += n/2-i; 
                }
            }
            //找到相同的字符
            else if(str[j] == str[i])
            {
                //将该位置的字符与向后相邻的字符交换，直到end
                for(k=j; k<end; k++)//注意不能连end也算入，k+1已经替换了end 
                {
                    swap(str[k], str[k+1]);
                    cnt++;
                }
                //end向前移动一位(因为该位置已经对称) 
                end--;
                break;
            }
            
        }    
    }
    cout<<cnt<<endl; 
    
    return 0;
}

/*注：
程序中的判断是否找到相同字符if... else if...位置不可交换，因为i==j时，
必然str[i]==str[j]，但是这是找不到的情况 
*/