题目：伊凡傻子与概率论
一看我还以为是真·概率论……
一句话题意：
有一个$n imes m$网格图，每个格可以被涂成白色或黑色，现在定义 ‘随机图’ ：每个点的上下左右最多只有一个格与其颜色相同，请计算其数量，对$10^9+7$取模。
不要想什么状压轮廓线了，$n,m leq 10^5$
题解：
第一次见$Fibonacci$计数。
首先我们思考一下，染色的情况有哪些？
一.完全棋盘
如下，仿佛没啥：
二.有两个块卡在一起
发现如果有两个块颜色一致，如果要保证合法就一定将整行列的颜色涂成一致。
这样就可以实现将二维的棋盘分行列一维化。
现在我们考虑$(1,1)$涂成白色的情况（黑色同理直接$ imes 2$即可）
那么第一列的情况就已经确定了（并且后面的列也可以通过第一行的情况推过来）
于是设$f_i$为上述情况下放置$i$列的的情况数。
于是设初态$f_1=1,f_2=2$
如果新放置的这一列和上一列的颜色相同，那么方案数就是$f_{i-2}$
如果和上一列的颜色相反，方案数就是$f_{i-1}$
那么$$f_i=f_{i-1}+f_{i-2}(i geq 3)$$
这柿子……就是$Fibonacci$吧……
对行列分别求$f$，但是不要忘记把重的情况（完全棋盘）减掉。
于是……
（考场推荐使用打表找规律）
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define LL long long
#define N 111111
using namespace std;
const int Mod=1e9+7;
LL fib[N],m,n;
int main(){
fib[1]=1,fib[2]=2;
for(int i=3;i<=100000;i++){
fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]%Mod;
}
cin>>n>>m;
cout<<2*((fib[n]+fib[m])%Mod-1+Mod)%Mod<<endl;
}