算法
时间复杂度
算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间，时间复杂度常用“O”表述，使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况
时间复杂度小结：
时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子（单位）
一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢
常见的时间复杂度（按效率排序）
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n2logn)<O(n3)不常见的时间复杂度（看看就好）
O(n!) O(2n) O(nn) …如何一眼判断时间复杂度
循环减半的过程 O(logn)
几次循环就是 n 的几次方的复杂度
空间复杂度
空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的一个式子
“空间换时间”
冒泡排序
思路：首先，列表每两个相邻的数，如果前边的比后边的大，那么交换这两个数
def bubble_sort(li):
for i in range(len(li)-1):
for j in range(len(li)-i-1):
if li[j] > li[j+1]:
li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
时间复杂度：O(n2)
冒泡排序优化
如果冒泡排序中执行一趟而没有交换，则列表已经是有序状态，可以直接结束算法
def bubble_sort(li):
for i in range(len(li)-1):
flag = True
for j in range(len(li)-1-i):
if li[j] > li[j+1]:
li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
flag = False
if flag:
return
选择排序
思路：一趟遍历记录最小的数，放到第一个位置；
再一趟遍历记录剩余列表中最小的数，继续放置；
def select_sort(li):
for i in range(len(li)):
minLoc = i
for j in range(i+1, len(li)):
if li[minLoc] > li[j]:
li[minLoc], li[j] = li[j], li[minLoc]
时间复杂度：O(n2)
插入排序
列表被分为有序区和无序区两个部分。最初有序区只有一个元素。
每次从无序区选择一个元素，插入到有序区的位置，直到无序区变空
li = [5, 7, 4, 6, 3, 1, 2, 9, 8]
def insert_sort(li):
for i in range(1, len(li)): ### i=2
tmp = li[i] ## tmp=li[2]=4
j = i - 1 ### j = 1 li[1]=7
while j >= 0 and li[j] > tmp:
li[j+1] = li[j] ### [5,7,7,6,3,8,2,9,1] ==> [5,5,7,6,3,8,2,9,1]
j = j - 1 ### j = 0 j= -1
li[j+1] = tmp
时间复杂度：O(n2)
快速排序
快排思路：
取一个元素p（第一个元素），使元素p归位；
列表被 p 分成两部分，左边都比 p 小，右边都比 p 大；
递归完成排序。
##### 时间复杂度是：O(nlogn)
def partition(li, left, right): #### O(n)
tmp = li[left] # 把最左边的存到一个变量里
while left < right:
while left < right and li[right] >= tmp: # 如果最右边的比最左边的大
right = right - 1 # right 指针向左移 1，再继续下次比较，结果还是大，继续往左移1，如果比left小，跳出循环，移到最左边
li[left] = li[right]
while left < right and li[left] <= tmp:
left = left + 1
li[right] = li[left]
li[left] = tmp # 此时left和right重合到了一起，就可以让最开始的那个变量归位了
return left
def quick_sort(li, left, right):
if left < right:
mid = partition(li, left, right) ### 归位函数
# 递归
quick_sort(li, left, mid-1) #### O(logn)
quick_sort(li, mid+1, right)
时间复杂度是：O(nlogn)
计数排序
def count_sort(li):
count = [0 for _ in range(10)]
# print(count) O(n)
for k in li:
count[k] += 1
# print(count)
li.clear()
#### O(n)
for k, v in enumerate(count):
for i in range(v):
li.append(k)
二分查找
def bin_search(li, value , low, high):
if low<=high:
mid = (low+high) // 2
if li[mid] == value:
return mid
elif li[mid] > value:
return bin_search(li, value, low, mid-1)
else:
return bin_search(li, value, mid+1, high)
else:
return
li = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
index = bin_search(li, 3, 0, len(li)-1)
print(index)