P4447 [AHOI2018初中组]分组

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贪心

原本考虑一口气连到底，但是只有60

举个反例： 1 2 3 3 4 5

一口气连到底的话就会出现：（1 2 3 4 5）（3），但最优解为（1 2 3）（3 4 5）

正解：

①考虑： 。。。6 6 7 7 7 。。。

‘6’有2个，‘7’有3个

所以最优方案中一定会出现一个‘7’开头的组：（7 。。）

碰到这种情况直接开一个新组

②考虑：。。。 6 6 6 7 7 。。。

‘6’有3个，‘7’有2个

所以最优方案中一定会出现一个‘6’结尾的组：（。。6 ）

已知目前到‘6’为止（。。。6 6 6）的最优解一定有3个以‘6’结尾的组

我们把较短的两组各加上一个‘7’，这样就达成让最短的组尽量长的目的

 

用两个数组分别储存各组的长度和末尾元素

对所有元素从小到大排序

每次添加元素时找到最短的可以连上的组就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[100005],l=1,r,b[100005],lb[100005];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int p=0;
        for(int j=r;j>=l;--j){
            if(b[j]+1<a[i]) l=j+1; //优化
            if(b[j]+1==a[i]){ //在所有可以连上的组中，后开的组长度一定比较短
                ++b[j]; ++lb[j];
                p=1; break;
            }
        }
        if(!p) b[++r]=a[i],++lb[r];
    }
    int M=1e9;
    for(int i=1;i<=r;++i)
        M=M<lb[i]?M:lb[i]; //找最短长度
    printf("%d",M);
    return 0;
}