bzoj1638 / P2883 [USACO07MAR]牛交通Cow Traffic

P2883 [USACO07MAR]牛交通Cow Traffic

对于每一条边$(u,v)$

设入度为0的点到$u$有$f[u]$种走法

点$n$到$v$（通过反向边）有$f2[v]$种走法

显然经过这条边的方案数为$f[u]*f2[v]$

两边递推处理$f$数组，然后枚举每条边取个$max$。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
void swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;}
int max(int &a,int &b){return a>b?a:b;}
#define N 5005
#define M 50002
int n,m,f[N],f2[N],in[N],in2[N],ans;
int cnt,hd[N],nxt[M],ed[N],poi[M];
int cnt2,hd2[N],nxt2[M],ed2[N],poi2[M];
queue <int> h;
void adde(int x,int y){
    nxt[ed[x]]=++cnt; hd[x]=hd[x]?hd[x]:cnt;
    ed[x]=cnt; poi[cnt]=y; ++in[y];
}
void adde2(int x,int y){
    nxt2[ed2[x]]=++cnt2; hd2[x]=hd2[x]?hd2[x]:cnt2;
    ed2[x]=cnt2; poi2[cnt2]=y; ++in2[y];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,q1,q2;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&q1,&q2);
        if(q1>q2) swap(q1,q2);
        adde(q1,q2); adde2(q2,q1);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!in[i]) h.push(i),f[i]=1;
    while(!h.empty()){
        int x=h.front(); h.pop();
        for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            int to=poi[i];
            f[to]+=f[x]; --in[to];
            if(in[to]==0) h.push(to);
        }
    }//以上正向图，以下反向图
    h.push(n),f2[n]=1;
    while(!h.empty()){
        int x=h.front(); h.pop();
        for(int i=hd2[x];i;i=nxt2[i]){
            int to=poi2[i];
            f2[to]+=f2[x]; --in2[to];
            if(in2[to]==0) h.push(to);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=hd[i];j;j=nxt[j])
            ans=max(ans,f[i]*f2[poi[j]]);//枚举边数
    printf("%d",ans);
    return 0;
}